Đề kiểm tra toán 11

Bài 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau :a) 1 3lim 3 21 1= - -x -A x xxb) lim( 2 1 2 1)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra toán 11SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TIỂU LA Năm học : 2009 - 2010 ỂỂỂỂỂỂ Môn : TOÁN 11 Nâng cao Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề). Bài 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau : x − 3x − 2 a) A = lim x3 − 1 x1 1 ( ) b) B = x im x2 + x + 1 − x2 − x + 1 l −l Bài 2: (2 điểm) ) 3x2 − 8x − 3 neá x − 3 − u Cho hàm số : f( x) = − 15− 5x −m 2 − 5m − 2 neá x = 3 u − Tìm các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 3 Bài 3: (1 điểm) Chứng minh rằng với ∀m N * , Ta có : n n ( 3n + 1) 2 + 5 + 8 + ..... + 3n − 1 = 2 Bài 4: (2 điểm) x +1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số : f ( x ) = . Biết tiếp tuyến x−3 song song với đường thẳng ( ∆ ) : y = − x + 2010 Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) ; SA = a 2 , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a , AD = DC = a. Gọi I là trung điểm của cạnh AB . Chứng minh rằng : CI ⊥ ( SAB ) . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) . ---------------Hết--------------- KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 11 NÂNG CAO Điể C/m đẳng thức đúng với n = k+1:Bài ĐÁP ÁN Kết luận m 0.5 ( x− )( x+ ) 3x − 2 3x − 2 A = lim −4 f− x) = ( )( ) 0.25 ( x 3 − 1 x + 3x − 2 x1 1 ( x − 3) 0.5 2 . ( x − 1) ( x − 2 )1a Lí luận suy ra Hsg tiếp tuyến k = -1 = lim 0.25 )( ) 0.25 ( x − 1) ( x + x + 1 x + 3x − 2 21.0 4 x1 1 Giải ra : x0 = 5 hay x0 = 1 0.25 2.0 ( x − 2) x0 = 5 � y0 = 3 = lim 0.25 )( ) ...