Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Trần Quốc Toản 2012-2013 (kèm đáp án)

Những câu hỏi tự luận có trong đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Trần Quốc Toản giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức hiệu quả cho kỳ thi cuối học kì 1 tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Trần Quốc Toản 2012-2013 (kèm đáp án)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 10/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢNI. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 - 1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Với giá trị nào của m thì phương trình -x3 + 3x2 - m = 0 có ít hơn 3 nghiệm.Câu 2: (2,0 điểm) 1 − log 3 b a a) Rút gọn biểu thức M = a (0 < a ≠ 1, 0 < b ≠ 1) (log a b + log b a + 1) log a b 2 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e x −2 x trên [0; 3].Câu 3: (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có c ạnh đáy b ằng a và góc gi ữa c ạnh bên vàmặt đáy bằng 600. a) Tính thể tích khối chóp S.ABC. b) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABC.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn 4a hay 4b )Câu 4a: (3,0 điểm) 2x − 1 4a.1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x0 = -2. x +1 4a.2) Giải các phương trình: log4x2 - log2(6x - 10) + 1 = 0; 4a.3) Giải bất phương trình: 3x - 3-x + 2 + 8 > 0.Câu 4b: (3,0 điểm) x 2 − 3x + 3 4b.1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x0 = 4. x−2 4b.2) Cho hàm số y = e-x.sinx, chứng minh rằng y + 2y + 2y = 0. 4b.3) Cho hàm số y = (x + 1)(x2 + 2mx + m + 2). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt tr ụchoành tại ba điểm phân biệt. HẾT.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN Câu Nội dung yêu cầu Điểm TXĐ: D = R 0.25 y = -3x2 + 6x 0.25  x = 0 ⇒ y = −1 y = 0 ⇔ -3x2 + 6x = 0 ⇔   x =2⇒ y =3 y = -6x + 6 0.25 y = 0 ⇔ -6x + 6 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = 1 ⇒ Điểm uốn: I(1; 1) lim y = + ∞, lim y = −∞ 0.25 x → −∞ x →+ ∞ Bảng biến thiên: x -∞ 0 2 + y - 0 + 0 - 0.25 + y Câu 1a -1 - (2,0 đ) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-; 0), (2; +); Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2); 0.25 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = -1; Hàm số đạt cực đại tại x = 2, yCĐ = 3. Đồ thị: ^ y 3 0.5 O 2 >x -1 Ta có: -x3 + 3x2 - m = 0 ⇔ -x3 + ...