Đề KTCL HK2 Toán 11 - THPT Kiến Văn 2012-2013 (kèm đáp án)

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Kiến Văn dành cho thầy cô và các bạn học sinh lớp 11 phục vụ cho việc ra đề và ôn tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK2 Toán 11 - THPT Kiến Văn 2012-2013 (kèm đáp án)TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT KIẾN VĂN ĐỀ THI ĐỀ HỌC KÌ 2 – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phútI. Phần chung: (7,0 điểm)Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2n  4n3  1 3x  1  4 a) lim 3 b) lim 2013  n x 5 25  x2Câu 2: (1,0 điểm) Xác định các giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục tại điểm x0  3 :   x2  2 x  3  khi x  3 f ( x)   2 x  6  mx  m  1  khi x  3Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1  2x a) y  tan  2  3x  b) y  x  2013Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Cạnh SA = a và SA  (ABCD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SD. a) Chứng minh BC  (SAB), CD  (SAD). b) Chứng minh (AEF)  (SAC). c) Tính tan  với  là góc giữa cạnh SC với (ABCD).II. Phần riêng: (3,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sauA. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)Câu 5a ( 1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: x3  3x2  4x  7  0 có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-4; 0).Câu 6a (2,0 điểm) a) Cho f ( x)  x5  x3  2x  3 . Chứng minh rằng: f (1)  f (1)  4 f (0) 2x  3 b) Cho hàm số y  f  x   có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao 2x  1điểm của (C) với trục tung.B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)Câu 5b (1,0 điểm)   Chứng minh rằng phương trình m2  m  2 x3  3x  3  0 luôn có nghiệm với mọi m.Câu 6b (2,0 điểm) a) Cho y  2x  x2 . Chứng minh rằng: y3.y  1  0 2x  3 b) Cho hàm số y  f  x   có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp 2x  1tuyến vuông góc với đường thẳng d: x - 2y  2013  0 . -------------------------Hết-------------------------- 1TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT KIẾN VĂN ĐÁP ÁN ĐỀ XUẤT THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 11CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 2 1 3 2  4 3 2n  4n  1 lim  lim n n 0,50 3 2013 2013  n 1 n3 4  4 0,50 1 b) lim 3x  1  4  lim  3x  1  4  3x  1  4   lim 3 x  5 0,50 x 5 25  x2 x 5 25  x   2 3x  1  4  x 5   x  5 5  x    3x  1  4 3 3  lim  0,50 x  5 (5  x)  3x  1  4 80 2   x2  2 x  3  khi x  3 f ( x)   2x  6  mx  m  1  khi x  3 TXĐ của hàm số: D = R ...