Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 12

Tham khảo tài liệu đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 12, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 12 LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0www.khoabang.com.vn________________________________________________________________________________C©u I.Cho hµm sè mx 2 + (m 2 + 1)x + 4m 3 + my= . x+m1) Víi m = - 1:a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.b) T×m trªn mçi nh¸nh cña ®å thÞ mét ®iÓm, sao cho kho¶ng c¸ch gi÷a chóng nhá nhÊt.2) T×m c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó ®å thÞ hµm sè tû¬ng øng cã mét ®iÓm cùc trÞ thuéc gãc phÇn tû (II) vµ mét ®iÓmcùc trÞ thuéc gãc phÇn tû (IV) cña mÆt ph¼ng täa ®é.C©u II. Cho hÖ bÊt phû¬ng tr×nh y − x 2 − x −1 ≥ 0 y − 2 + x +1 −1 ≤ 01) Gi¶i hÖ khi y = 2.2) T×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm nguyªn (x ; y) cña hÖ.C©u III. Cho phû¬ng tr×nh mmsinx + (m + 1)cosx = . cosx 11) Gi¶i phû¬ng tr×nh khi m = . 22) T×m m ®Ó phû¬ng tr×nh cã nghiÖm.3) Gi¶ sö m lµ gi¸ trÞ lµm cho phû¬ng tr×nh cã nghiÖm. Gäi x 1 , x 2 lµ hai nghiÖm tháa m·n ®iÒu kiÖn πx 1 + x 2 ≠ + kπ (k Î Z) . H·y tÝnh cos2(x 1 + x 2 ) 2 LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0www.khoabang.com.vn________________________________________________________________________________C©u Iva.Cho 1 ∫ 1- x dx (n Î N). xnIn = 01) Chøng minh r»ng 2n + 2 I.I n +1 = 2n + 5 n2) Chøng minh r»ng 1In < . (n + 1) n + 1C©u Va.Cho elip (E)x2 y2 + 2 = 1.a2 bGäi AA’ lµ trôc lín cña elip, dùng c¸c tiÕp tuyÕn At vµ A’t’. Mét tiÕp tuyÕn qua ®iÓm M thuéc (E) c¾t At vµ A’t’ t¹i Tvµ T’.1) Chøng minh r»ng tÝch AT.A’T’ kh«ng phô thuéc M.2) T×m tËp hîp giao ®iÓm N cña AT’ vµ A’T khi M ch¹y trªn (E).C©u IVb.Cho h×nh cÇu b¸n kÝnh R. Tõ mét ®iÓm S bÊt k× trªn mÆt cÇu, dùng 3 c¸t tuyÕn b»ng nhau, c¾t mÆt cÇu t¹i c¸c ®iÓm A,B, C, vµ tõng ®«i mét lËp víi nhau gãc a.1) TÝnh thÓ tÝch tø diÖn SABC theo R vµ a.2) Khi a thay ®æi, x¸c ®Þnh a ®Ó thÓ tÝch Êy lín nhÊt.C©u Vb. x 2 + xz + z 2 ³ y 2 + yz + z 2 . x 2 + xy + y 2 +x, y, z lµ 3 sè tïy ý. Chøng minh r»ng