Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 32

Tham khảo tài liệu đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 32, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 32 LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 www.khoabang.com.vn ________________________________________________________________________________ C©u I. Cho hÖ phû¬ng tr×nh 1 log 3 x 2 - log 3 y = 0 2 |x|3 + y2 - ay = 0, trong ®ã a lµ tham sè. 1) Gi¶i hÖ khi a = 2. 2) X¸c ®Þnh a ®Ó hÖ cã nghiÖm. C©u II. 1) Gi¶i phû¬ng tr×nh 2 cos3xcos3x + sin3xsin3x = . 4 2) C¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC tháa m·n ®iÒu kiÖn a4 = b4 + c4. Chøng minh r»ng c¸c gãc cña tam gi¸c ®ã ®Òu nhän vµ tháa m·n hÖ thøc 2sin2A = tg B.tg C. C©u III. 1) Gi¶i bÊt phû¬ng tr×nh 5x 2 + 10x + 1 ≥ 7 - x 2 - 2x. 2) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña a th× hµm sè x 2 - 2ax + 3a 2 y= 2a - x lµ nghÞch biÕn trªn kho¶ng (1 ; +¥). LuyÖn thi trªn m¹ngwww.khoabang.com.vn_______________________________________________________________C©u I. 1) Khi a = 2: ìy > 0 ìy > 0ì1 ï ïï log x 2 - log x = 0 ìlog x = log y ï ï ï3ï ïx = y Û ïx = yï2 Ûï 3 3 3 3 Ûíí í íï3 ïx + y 2 - 2 y = 0 ï3 ï ïïx + y 2 - 2 y = 0 ïy + y 2 -2 y = 0 ïy 2 + y -2 = 0 îïî ï ï î î ì ï ï ïy > 0 ï ïÛ ïx = y Û ( X= -1, y = 1);(x = 1, y = 1) í ï ïéY = 1 ïê ï ïê y = -2( loai) ï îë2) T×m a ®Ó hÖ cã nghiÖm:1 log3x2 - log3y = 02 Û 3 2|x| + y - ay = 0|x| = y |x| = yy>0 Û y>0y3 + y2 - ay = 0 y2 + y - a = 0.Quy vÒ : T×m a ®Ó phû¬ng tr×nh y2 + y - a = 0 cã Ýt nhÊt mét nghiÖm dû¬ng: - 1 ± 1 + 4a 1 Dy = 1 + 4a ³ 0 Þ a ³ - . y1,2 = . 4 2 -1+ 1 + 4a§Ó cã Ýt nhÊt mét nghiÖm dû¬ng cÇn vµ ®ñ lµ > 0 Þ a > 0. §¸p sè : a > 0. 2 2C©u II. 1) Gi¶i cos3xcos3x + sin3xsin3x = 4 2Û cos2xcosxcos3x + sin2xsinxsin3x = 4 1 + cos2x cos4x + cos2x 1- cos2x cos2x - cos4x 2Û . + ´ = 2 2 2 2 4 LuyÖn thi trªn m¹ngwww.khoabang.com.vn_______________________________________________________________Û (1 + cos2x) (cos4x + cos2x ) + (1 - cos2x) (cos2x - cos4x) = 2Û 2cos2x + 2cos2xcos4x = 2 Û 2cos2x + 2cos2x(2cos22x - 1) = 2 æ 2 ö3 ç÷ 2 2 p = ç ÷ Û cos2x = 3Û cos 2x = + 2kp Û Û 2x = ± ç2÷ ç÷ ÷ 4 2 4 èø pÛ x=± + kp ( k Î Z). 82) Ta cã : a4 = b4 + c4 Þ a > b, a > c Þ A > B, A > C.§Ó chøng minh tam gi¸c ABC nhän ta chØ cÇn chøng minh : A nhän.Ta cã æ bö 4 2 ç ÷ < æ bö Þ b ç÷ ÷ ÷ 0 Þ A nhän; 2bc sinBsinC sinBsinCtgBtgC = =2 = a + c - b2 a 2 + b2 - c2 2 cosBcosC . 2ac 2ab 4a 2 bcsinBsinC 4a 2 bcsinBsinC 4a 2 bcsinBsinC ...