Đề ôn thi CĐ ĐH môn Toán (có đáp án)

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các đề thi thử tuyển sinh cao đẳng, đại học của các trường trung học phổ thông dành cho các bạn ôn thi tốt trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học. Chúc các bạn thành công trong kỳ thi sắp tới
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi CĐ ĐH môn Toán (có đáp án)§Òthithö®¹ihäc,cao®¼ng2010M«n:To¸n Thêigianlµmbµi:180phótPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = mx + 3mx − ( m − 1) x − 1 , m là tham số 3 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. 2. Xác định các giá trị của m để hàm số y = f ( x) không có cực trị.Câu II (2 điểm) sin x + cos x 4 4 1 1. Giải phương trình : = ( tan x + cot x ) sin 2 x 2 log 4 ( x + 1) + 2 = log 4 − x + log 8 ( 4 + x ) 2 3 2. Giải phương trình: 2 3 2 dxCâu III (1 điểm) Tính tích phân A = ∫ x 1− x 2 1 2Câu IV (1 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3,khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tíchxung quanh của hình nón đã cho.  2 x − 7x + 6 ≤ 0Câu V (1 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm  2  x − 2 ( m + 1) x − m + 3 ≥ 0 PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình chuẩn.Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứacác cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A nằm trên đườngthẳng x + 2y – 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2z + 5 = 0; ( Q ) : x + 2 y − 2z -13 = 0. Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, qua điểm A(5;2;1) và tiếp xúc với cả hai mặtphẳng (P) và (Q).Câu VII.a (1 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau:  4 5 2 Cn −1 − Cn −1 < 4 An − 2 3  k k  (Ở đây An , Cn lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử) C n − 4 ≥ 7 A3  n +1 15 n +1 2. Theo chương trình nâng cao.Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và đường tròn (C):x + y + 2 x − 4 y − 8 = 0 .Xác định 2 2 tọa độ các giao điểm A, B của đường tròn (C) và đường thẳng d (chobiết điểm A có hoành độ dương). Tìm tọa độ C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B. x −1 y −3 z x−5 y z+5 2. Cho mặt phẳng (P): x − 2 y + 2 z − 1 = 0 và các đường thẳng d1 : = = ; d2 : = = . 2 −3 2 6 4 −5 Tìm các điểm M ∈ d1 , N ∈ d 2 sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2. 1Câu VII.b (1 điểm) Tính đạo hàm f’(x) của hàm số f ( x ) = ln và giải bất phương trình ( 3 − x) 3 π 6 t ...