Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 1

Tài liệu tham khảo Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 giúp các bạn ôn thi và đạt kết quả cao trong kỳ thi cuối năm
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phútI. Phần chung cho cả hai banBài 1. Tìm các giới hạn sau: 7x − 1 2− x − x 2 x + 1− 2 2x 4 − 3x + 12 2) lim 3) lim 4) lim 1) lim x −3 x→ − ∞ 9− x 2 x −1 + x →3 x →3 x →1Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x 2 − 5x + 6  khi x > 3 f (x ) =  x − 3 2x + 1 khi x ≤ 3  2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2x 3 − 5x 2 + x + 1= 0 .Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3 b) y = a) y = x x 2 + 1 (2x + 5)2 x −1 2) Cho hàm số y = . x +1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. x −2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y =. 2Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) .II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. x3 + 8Bài 5a. Tính lim . x → − 2 x 2 + 11x + 18 1Bài 6a. Cho y = x 3 − 2x 2 − 6x − 8 . Giải bất phương trình y / ≤ 0 . 3 2. Theo chương trình nâng cao. x − 2x − 1Bài 5b. Tính lim . x →1 x 2 − 12x + 11 x 2 − 3x + 3 . Giải bất phương trình y / > 0 .Bài 6b. Cho y = x −1 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1Bài 1. 2 − x − x 2 lim (− x − 2)(x − 1 = lim(− x − 2) = −3 ) 1) lim = (x − 1) x −1 x →1 x →1 x →1 3 12 4 2) lim 2x − 3x + 12 = lim x 2 2 + + = +∞ x x4 x→ − ∞ x →−∞ 7x − 1 3) lim x →3 x − 3 + Ta có: xlim(x − 3) = 0, xlim(7x − 1 = 20 > 0; x − 3 > 0 khi x → 3+ nên I = +∞ ) →3+ →3+ x −3 −1 1 x + 1− 2 = lim =− = lim 4) lim ...