Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 11

Tham khảo tài liệu đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 11, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 11 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 11II. Phần bắt buộcCâu 1: 1) Tính các giới hạn sau: c) xlim ( x 2 − x + 3 + x ) 1− 2x x 3 + 3x 2 − 9x − 2 a) lim b) lim x →+∞ x 2 + 2x − 3 x3 − x − 6 →−∞ x →2 2) Chứng minh phương trình x 3 − 3x + 1= 0 có 3 nghiệm phân biệt .Câu 2: 1) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2  a) y =  + 3x ÷( x − 1) x 2 − 2x b) y = x + sin x c) y = x x −1  2) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = tan x 3) Tính vi phân của ham số y = sinx.cosxCâu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD ) và SA = a 6 . 1) Chứng minh : BD ⊥ SC , (SBD ) ⊥ (SAC ) . 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). 3) Tính góc giữa SC và (ABCD)II. Phần tự chọn 1. Theo chương trình chuẩn 1Câu 4a: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − tại giao điểm của nó với trục x hoành . 60 64 + 5. Giải phương trình f ′(x ) = 0 .Câu 5a: Cho hàm số f (x ) = 3x + − x x3 uuu uuu rrCâu 6a: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AB.EG . 2. Theo chương trình nâng caoCâu 4b: Tính vi phân và đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin2x.cos2x . x3 x2 − 2x . Với giá trị nào của x thì y′ (x ) = −2 .Câu 5b: Cho y = + 32Câu 6b: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau BD′ và B′ C. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 11Câu 1: 1 2 − 1− 2x 2 x = lim x =0 1) a) lim 2 23 x →+∞ x + 2x − 3 x →+∞ 1+ − x x2 x 3 + 3x 2 − 9x − 2 (x − 2)(x 2 + 5x + 1 x 2 + 5x + 1 15 ) = lim = lim = b) lim x3 − x − 6 x →2 (x − 2)(x 2 + 2x + 3) x →2 x 2 + 2x + 3 11 x →2 ( ) 3− x 3− x x 2 − x + 3 + x = lim = lim lim  1 3 x →−∞ x →−∞ x →−∞ x2 − x + 3− x c) ...