Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 26

Tham khảo tài liệu đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 26, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 26 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 26I. Phần chung: (7,0 điểm)Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: ( x + 1− x ) (x − 2)3 + 8 b) lim a) lim x →+∞ x x →0Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1:  3x ² − 2x − 1  khi x > 1 f (x ) =  x −1 2x + 3 khi x ≤ 1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x2 + x − 2 x −1 a) y = b) y = 2x + 1 2x + 1Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh b ằng a, SA ⊥ (ABC), SA = a 3. a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAM). b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).II. Phần riêng 1. Theo chương trình ChuẩnCâu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: 2x 4 + 4x 2 + x − 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc ( –1; 1) .Câu 6a: (2,0 điểm) x −3 . Tính y′′ . a) Cho hàm số y = x+4 b) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm I(1; –2). 2. Theo chương trình Nâng caoCâu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x 3 − 3x + 1= 0 có 3 nghiệm phân biệt.Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y = x.cos x . Chứng minh rằng: 2(cos x − y′ ) + x (y′′ + y ) = 0. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) c ủa hàm số y = f (x ) = 2x 3 − 3x + 1 tại giao điểm của (C) với trục tung. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 26 WWW.VNMATH.COM Nội dungCâ Ý Điểmu1 a) (x − 2)3 + 8 x 3 − 6x 2 + 12x = lim 0,50 lim x x x →0 x →0 = lim(x 2 − 6x + 12) = 12 0,50 x →0 b) ( x + 1 − x ) = lim 1 lim 0,50 x + 1+ x x →+∞ x →+∞ =0 0,50 f (1) = 52 (1) 0,25 3x ² − 2x − 1 lim f (x ) = lim = lim(3x + 1) = 4 (2) 0,25 x −1 + + x →1+ x →1 x →1 lim f (x ) = lim(2x + 3) = 5 (3) 0,25 − − x →1 x →1 Từ (1), (2), (3) ⇒ hàm số không liên tục tại x = 1 0,253 a) x −1 3 y= ⇒ y= 0,50 2x + 1 (2x + 102 b) x2 + x − 2 2x 2 + 2x + 5 y= ⇒ y= 0,50 2x + 1 (2x + 1 2 )4 0,25 Tam giác ABC đều, M ∈ BC , MB = MC ⇒ AM ⊥ BC a) (1) 0,25 ∆SAC = ∆SAB ( c.g.c ) ⇒ ∆SBC cân tại S ⇒ SM ⊥ BC (2) 0,25 Từ (1) và (2) su ...