Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 29

Tham khảo tài liệu đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 29, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 29 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 29I. Phần chung: (7,0 điểm)Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2x 2 + x − 1 x + 2− 2 a) lim b) lim x →+∞ 3x 2 + 2x x2 − 4 x →2Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1: x +1 khi x ≤ 1  f (x ) =  1 khi x > 1  x ² − 3x Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x 2 − 2x + 3 a) y = sin(cos x ) b) y = 2x + 1Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD c ạnh a, tâm O. Cạnh SA = a và SA ⊥ (ABCD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SD. a) Chứng minh BC ⊥ (SAB), CD ⊥ (SAD). b) Chứng minh (AEF) ⊥ (SAC). c) Tính tan ϕ với ϕ là góc giữa cạnh SC với (ABCD).II. Phần riêng 1. Theo chương trình ChuẩnCâu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x 5 − 3x − 1= 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc (–1; 2).Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y = cos3 x . Tính y′′ . 3x + 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) c ủa hàm số y = tại giao điểm của (C) với 1− x trục hoành. 2. Theo chương trình Nâng caoCâu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x 3 + 4x 2 − 2 = 0 có ít nhất hai nghiệm.Câu 6b: (2,0 điểm) y 3y′′ + 1= 0 . a) Cho hàm số y = 2x − x 2 . Chứng minh rằng: 2x − 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = tại điểm có tung độ bằng 1. x−2 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 29 WWW.VNMATH.COM NỘI DUNG ĐIỂMCÂU Ý 1 a) 11 2+ − 2 2x + x − 1 x x2 = lim lim 0,50 2 x →+∞ 3x 2 + 2x x →+∞ 3+ x 2 = 0,50 3 b) x + 2− 2 x −2 = lim lim ( x − 2) ( x + 2) ( ) 0,50 2 x −4 x →2 x →+∞ x + 2+ 2 1 = lim =0 0,50 ( x + 2 + 2) x →+∞ (x + 2) 2 x +1 khi x ≤ 1  f (x ) =  1 khi x > 1  x ² − 3x  lim f ( x ) = lim( x + 1) = f ( 1) = 2 0,50 − − x →1 x →1 1 ...