Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 4

Tham khảo tài liệu đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 4, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 4 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 4Bài 1. Tính các giới hạn sau: 2− x 3x + 2 3 2 1) lim (−5x + 2x − 3) 3) lim 2) lim+ x →−∞ x +1 x + 7− 3 x →2 x →−1  3 − 4 + 1 n n (x + 3)3 − 27 5) lim ÷ 4) lim  2.4n + 2n ÷ x x →0    x −1  khi x > 1Bài 2. Cho hàm số: f (x ) =  x − 1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 1. 3ax khi x ≤ 1 Bài 3. Chứng minh rằng phương trình sau có it nhất một nghiệm âm: x 3 + 1000x + 0,1= 0Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 2x 2 − 6x + 5 sin x + cos x x 2 − 2x + 3 4) y = sin(cos x ) 3) y = 1) y = 2) y = sin x − cos x 2x + 4 2x + 1Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a. 1) Chứng minh (SAC ) ⊥ (SBD ) ; (SCD ) ⊥ (SAD ) 2) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC). 3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC))Bài 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2: 1) Tại điểm M ( –1; –2) 1 2) Vuông góc với đường thẳng d: y = − x + 2 . 9 x 2 + 2x + 2 . Chứng minh rằng: 2y.y′′ − 1= y′2 .Bài 7. Cho hàm số: y = 2 ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 WWW.VNMATH.COM Thời gian làm bài 90 phút Đề số 4Bài 1: 3 2 3 3 1) lim (−5x + 2x − 3) = lim x  −1+ 2 − 3 ÷ = +∞ x →−∞ x →−∞  x x  lim (x + 1 = 0 )  x →−1+  3x + 2 3x + 2 . Ta có:  lim+ (3x + 1) = −2 < 0 ⇒ lim+ = −∞ 2) lim+ x →−1 x + 1 x →−1 x + 1  x →−1  x > −1⇒ x + 1> 0  (2 − x )( x + 7 + 3) = lim− ( x + 7 + 3) = −6 2− x = lim 3) lim x −2 x + 7 − 3 x →2 x →2 x →2 (x + 3)3 − 27 x 3 + 9x 2 + 27x = lim(x 2 + 9x + 27) = 27 = lim 4) 4) lim x x x →0 x →0 x →0 n n ...