Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 5

Tham khảo tài liệu đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 5, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 5 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 5A. PHẦN CHUNG:Bài 1: Tìm các giới hạn sau: 2n3 − 2n + 3 x + 3− 2 a) lim b) lim 1− 4n3 x2 −1 x →1Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x 2 + 3x + 2  khi x ≠ −2 f (x ) =  x + 2 3 khi x = −2 Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 2sin x + cos x − tan x b) y = sin(3x + 1) c) y = cos(2x + 1) d) y = 1+ 2tan4xBài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ·BAD = 600 và SA = SB = SD = a. a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD). b) Chứng minh tam giác SAC vuông. c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).B. PHẦN TỰ CHỌN: 1. Theo chương trình chuẩnBài 5a: Cho hàm số y = f (x ) = 2x 3 − 6x + 1 (1) a) Tính f (−5) . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm Mo(0; 1) c) Chứng minh phương trình f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (–1; 1). 2. Theo chương trình Nâng cao  cos3x  sin3xBài 5b: Cho f (x ) = + cos x − 3 sin x + ÷.  3 3 Giải phương trình f (x ) = 0 .Bài 6b: Cho hàm số f (x ) = 2x 3 − 2x + 3 (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song v ới đ ường th ẳng d: y = 22x + 2011 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết ti ếp tuyến vuông góc đ ường th ẳng ∆ : 1 y = − x + 2011 4 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 5Bài 1: 2 3 2− + 3 2n − 2n + 3 n3 = − 1 2 n = lim a) lim 1 1− 4n3 2 −4 n3 ( x + 3 − 2) ( x + 3 + 2) x + 3− 2 1 1 = lim = lim = b) lim ( x + 3 + 2) ( x + 3 + 2) x2 −1 8 x →1 x →1 (x − 1)(x + 1) x →1 (x + 1)  x 2 + 3x + 2  khi x ≠ −2Bài 2: f (x ) =  x + 2 3 khi x = −2  (x + 1)(x + 2) = x + 1 ⇒ f(x) liên tục tại ∀x ≠ −2 • Khi x ≠ −2 ta có f (x ) = x+2 • Tại x = −2 ta có: f (−2) = 3, xlim f (x ) = xlim (x + 1) = −1⇒ f (−2) ≠ xlim f (x ) →−2 →−2 →−2 ⇒ f(x) không liên tục tại x = –2. Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (−∞; −2), (−2; +∞) .Bài 3: a) y = 2sin x + cos x − tan x ⇒ y = 2cos x − sin x − 1− tan2 x b) y = sin(3x + 1) ⇒ y = 3cos(3x + 1) c) y = cos(2x + 1) ⇒ y = −2sin(2x + 1 ) ...