Đề ôn thi toán học 12 - 1

Tham khảo tài liệu đề ôn thi toán học 12 - 1, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi toán học 12 - 1Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 03 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 03 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phútA. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINHCâu I. (2 điểm) Cho ( Cm ) : y = f ( x, m ) = x + mx − m + 8 2 x −1 1. Với m= – 1, viết phương trình parabol đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C -1) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x– y– 10 = 0 2. Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị (Cm) nằm về hai phía của đường thẳng (Δ): 9x– 7y– 1=0Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( 4 + 15 ) + ( 4 − 15 ) + 2 ( 4 + 15 ) + 2 ( 4 − 15 ) = 6 4x 4x 2x 2x 2. Tìm m để phương trình : sin5x = msinx có hai nghiệm x ∈ ⎡ π ; π ⎤ ⎢6 3⎥ ⎣ ⎦ e dx ∫eCâu III. (1 điểm) Tính tích phân I = + 21 20 x 0Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài đoạn thẳng nối tâm của đáy ABC vớitrung điểm của một cạnh bên có độ dài bằng cạnh đáy. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai mặt bên củahình chóp S.ABCCâu V. (1 điểm) Cho a, b, c > 0. thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng 1 1 1 2 + + + ≥1 (1 + a ) (1 + b) (1 + c) (1 + a )(1 + b)(1 + c) 2 2 2B. PHẦN RIÊNG (thí sinh chọn một trong hai phần sau đây)Câu VI.a. (2 điểm) Theo chương trình chuẩn 1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 và đường thẳng (d) : 2x+ y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng (d) và cắt đường tròn (C) một dây cung có độ dài bằng 4. 2. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz cho hai mặt phẳng cho điểm A ( −4;3; 2 ) ; ⎧3 x + 2 y + z + 2 = 0 đường thẳng ( Δ ) : ⎨ ; và mặt phẳng (α): x − y − z − 7 = 0 . ⎩x + 3y − 2z + 3 = 0 Tìm điểm M ∈(Δ) sao cho khoảng cách từ M đến (α) bằng MA . ( 3 + i) 16Câu VII.a. (1 điểm) Cho số phức Z = .Hãy biểu diễn Z dưới dạng lượng giác. (1 + i ) 12Câu VI.b. (2 điểm) Theo chương trình nâng cao 1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho đường tròn x2 + y2 – 4x – 6y = 0. Viết phương trình đường tròn có bán kính R = 13 và tiếp xúc với đường tròn đã cho tại gốc tọa độ. 3 2. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz cho hai đường thẳng - Trang | 1 - Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 03 y + 2 z −1 y −3 z −9 (Δ1) x − 2 = , (Δ2): x − 7 = = = 3 4 1 1 2 1 Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng: Câu VII.b. (1 điểm) ) ( 24 Tìm phần thực của số phức Z = 1 + cos π + isin π 8 8 Giáo viên: Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn http://aotrangtb.com - Trang | 2 - Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 ...