Đề ôn thi toán học 12 - 3

Tham khảo tài liệu đề ôn thi toán học 12 - 3, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi toán học 12 - 3 http://aotrangtb.comKhóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 01 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phútA. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINHCâu I. (2 điểm) Cho ( Cm ) : y = f ( x, m ) = 2 x 3 − 3 ( 2m − 1) x 2 + 3 ( m + 2 ) x − 4a) Tìm m để hàm số đồng biến trên [2;+∞).b) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại x1 < 1 < x2 < x3Câu II. (2 điểm) ⎧2 x 2 + 4 xy + 2 y 2 + 3 x + 3 y − 2 = 0 ⎪1. Giải hệ phương trình: ⎨ 2 ⎪3 x − 32 y + 5 = 0 2 ⎩ ) ) ( ( 2 sin 3 x + 9π = 2cos π − x (1)2. Giải phương trình 4 2 3 dx ∫ x (1 + x )Câu III. (1 điểm) Tính tích phân I = 6 2 1Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a, góc tạo bởi giữa các mặt bênvà đáy bằng ϕ. Tính thể tích V của hình chóp SABCD và tìm ϕ để V lớn nhất.Câu V. (1 điểm) Cho a, b, c ≥ 0 và Min {a + b, b + c; c + a} > 0 thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 = 2 ( ab + bc + ca ) . ab + bc + ca ≥ 1 . Chứng minh rằng: a2 + b2 b2 + c2 c2 + a2 2B. PHẦN RIÊNG (thí sinh chọn một trong hai phần sau đây)Câu VI.a. (2 điểm) Theo chương trình chuẩn 2 y 2Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho elip (E): x + = 1. 9 51. Tìm M ∈ (E) để trong 2 bán kính nối M với 2 tiêu điểm có 1 bán kính gấp 2 lần bán kính còn lại .2. Tìm điểm M ∈ (E) sao cho M nhìn đoạn nối 2 tiêu điểm của elip (E) dưới một góc bằng 60°. 2+ 2 2− 2 . Tính Z2010?Câu VII.a. (1 điểm) Cho số phức Z = +i 2 2Câu VI.b. (2 điểm) Theo chương trình nâng caoCho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 với AB = a, AD = b, AA1 = c. Gọi M, N là trung điểm của A1B1,BC.1. Tính khoảng cách từ C1 đến mặt phẳng (P) qua M và song song với (A1N) và (B1D).2. Lấy điểm K bất kỳ thuộc AA1. Tính tỉ số thể tích VK .CDD1C1 ; VA.CDA1C1D1 .Câu VII.b. (1 điểm)Một nhà hát có 10 ca sĩ nam và 9 ca sĩ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đội văn nghệ gồm 8 người saocho có ít nhất 2 ca sĩ nam và 2 ca sĩ nữ. Giáo viên: Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn - Trang | 1 - Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12