Đề ôn thi toán học 12 - 4

Tham khảo tài liệu đề ôn thi toán học 12 - 4, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi toán học 12 - 4Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 04 ĐỀ TỰ LUYỆN THI ĐẠI HỌC SỐ 04 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phútA. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINHCâu I. (2 điểm)Cho Hypecbol  H  : y  2 x  1 và điểm M bất kì  (C). Gọi I là giao của 2 tiệm cận. x 1Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A và B. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b) Chứng minh rằng: M là trung điểm của AB và diện tích tam giác IAB không đổi. c) Tìm M để chu vi IAB nhỏ nhất.Câu II. (2 điểm)  x 2  1 x   y  4  3  y  0 1  1. Giải hệ phương trình  2 22 x  9 y  18 4  3x  76 2 2  2. Giải phương trình cot x  tan x  16 1  cos4x  2 2 cos2xCâu III. (1 điểm) f  x a a a mx  1 dx   f  x  dx 1. Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [a, a]. Chứng minh : I   0 32 dx  2. Sử dụng kết quả trên tính tích phân: J =  ex +1 1  x 2  32Câu IV: (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cáccạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = 2a. 1. Tính thể tích khối chóp S.CDNM. 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và DM.Câu V. (1 điểm) x y yz zxCho x, y, z  1; 2 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức S    2 z 2 x 2 yB. PHẦN RIÊNG (thí sinh chọn một trong hai phần sau đây)Câu VI.a. (2 điểm) Theo chương trình chuẩn 1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, Cho ABC có đỉnh A(1; 2), đường trung tuyến (BM): 2 x  y  1  0 và phân giác trong (CD): x  y  1  0 .Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua điểm M(2;0;0), có tâm trên đường thẳng d: x  t; y  1  t; z  1  2t và thể tích V  4 3Câu VII.a. (1 điểm)  z1.z2  5  5iTìm các số phức z1, z2 thỏa mãn hệ phương trình :  2  z1  z2  5  2i 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang| 1-Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 04Câu VI.b. (2 điểm) Theo chương trình nâng cao 1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho các điểm A(0; 1), B(2; 1) và các đường thẳng d1 : m  1 x   m  2 y  2  m  0 ; d2 : 2  m  x   m  1 y  3m  5  0 a. Chứng minh d1 và d 2 luôn cắt nhau. b. Gọi P là giao điểm của d1 và d 2 , tìm m sao cho PA + PB lớn nhất. 3x  y  z  1  0 2. Viết phương trình đường thẳng () đi qua điểm M(2; 3; 1) cắt (1):  và vuông 2 x  2 y  3z  6  0 x 3 y 2 z 3 góc với (2):   1 1 2Câu VII.b. (1 điểm) Một người bắn 3 viên đạn. Xác suất để trúng cả 3 viên vòng 10 là 0,008, xác suất để1 viên trúng vòng 8 là 0,15 và xác suất để 1 viên trúng vòng dưới 8 là 0,4. Tính xác suất để xạ thủ đạt ítnhất 28 điểm. Giáo viên: Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn http://aotrangtb.com Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang| 2- ...