Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 36

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 36, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 36 Đề số 36I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y  x4  2x2  1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số trên. 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình  x4  2 x2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt.Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: log4 ( x  3)  log2 ( x  7)  2  0 4 1 2) Tính tích phân: I  dx. x(1  x ) 1 x2 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  0;2 .  x 1Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh a. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn.Câu 4a (1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;2; 0) và mặt phẳng ( ) : 2 x  y  z  3  0. 1) Viết phương trình mặt cầu ( S) có tâm M và tiếp xúc mặt phẳng ( ). 2) Tìm tọa độ tiếp điểm giữa mặt cầu ( S) và mặt phẳng ( ).Câu 5a (1,5 điểm) x2 1) Viết phương t ình tiếp tuyến  của (C) : y  tại điểm có hoành độ x0  2. x 1 2) Giải phương trình sau trong tập số phức: x3  8  0 B. Theo chương trình nâng cao.Bài 4b (1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;  2;3) và đường thẳng x  1 y  6 z1 d: .   2 1 4 1) Viết phương trình mặt cầu ( S) có tâm M và tiếp xúc đường thẳng ( d). 2) Tìm tọa độ tiếp điểm giữa mặt cầu ( S) và đường thẳng ( d).Câu 5b (1,5 điểm) x2  x  2 1) Viết phương trình tiếp tuyến  của (C) : y  tại điểm có hoành độ x0  1. 2) x2 Giải phương trình sau trong tập số phức: x4  (i  1) x  i  0 ––––––––––––––––––––– Đáp số: 4Câu 1: 2) 1  m  0 Câu 2: 1) x  1 2) I  2ln 3) max y  0; min y  2  0;2  0;2 3 2 3 3 a aCâu 3: Sxq   a2 ; Stp  ; V 2 4  1 46 9  49Câu 4a: 1) (S) : ( x  1)2  ( y  2)2  z2  2) H  ; ;  7 7 7 6Câu 5a: 1)  : y  3x  1 2) x  2; x  1 i 3; x  1  i 3. 3780  85 7Câu 4b: 1) (S) : ( x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  2) H   ; ;   49  66 6 2 2 2 2Câu 5b: 1)  : y  3x  10. 2) x  1; x  1; x  i ; x i . 2 2 2 2