Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 40

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 40, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 40 Đề số 40I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y   x4  2x2 . 1) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4  2x2  m  0 .Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: log3 x  log3 ( x  2)  log2 2  0 2 I =  x x2  3dx 2) Tính tích phân: 1 30 Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y  x3  3x2  9x  35 trên [–4;4].Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t ại B, 0 ACB  600 , cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC .II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn:Câu 4a (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2  y2  z2  2x  4y  6z 0 . 1) Tìm tọa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu. 2) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc O. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).Câu 5a (1,0 điểm) Chứng minh rằng: (1  i )4 – 2i (1  i )2  0 . B. Theo chương trình Nâng cao:Câu 4b (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng  và  lần lượt có phương trình như sau :  x   2  t x  3  t   /  :  y  t  :  y  1  2t z  4  z  2  2t   1) Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (  ) và (P) song song với (  ’)Câu 5b (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức sau: z = 4 + 6 5 i --------------------------------- Đáp số:Câu 1: m>1 mCâu 4b: 1)  và ’ chéo nhau 2) 4x  2y  z  10  0Câu 5b: 3 + 5 i ; –3 – 5 i