Đề số 10 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban

Tham khảo tài liệu đề số 10 - đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề số 10 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban ĐỀ THI MẪU SỐ 10 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y = x − 2 ( m + 1) x + 2m + 1 (1). 4 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều. Câu II (2 điểm) 1. Giải bất phương trình : x ( x − 4 ) − x 2 + 4 x + ( x − 2 ) < 2 . 2 ( ) cos x 2sin x + 3 2 − 2 cos 2 x − 1 2. Giải phương trình : = 1. 1 + sin 2 x Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình tứ diện ABCD biết A(0;0;0), B(a;0;0), C(0;2a;0), D(0;0;2a). Gọi B’, C’, D’ lần lượt trên các cạnh AB, AC, AD sao cho 2 1 1 AB = AB, AC = AC , AD = AD . 3 4 5 1. Tìm góc tạo bởi mặt phẳng (BCD) và mặt phẳng (B’C’D’). 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (B’C’D’) đồng 2a thời khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng này bằng . 6 Câu IV (2 điểm) π 2 cos x −4sin x − cos 2 x − 5dx 1. Tính tích phân : I = 0 x 4 + 4 x + y + 4 x 4 + 4 x + y = 6 .Tìm giá trị nhỏ nhất của y. 2. Cho hai số thực x, y thỏa mãn PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.bCâu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ các điểm A và B nằm trên đường thẳng ∆ có phương trình x + y − 4 = 0 biết rằng tam giác MAB vuông tại M(-3;4), và AB = 5 2 . ( ) n+2 2. Trong khai triển nhị thức Newton của ( 1 − x ) + ( 1 + x ) n +1 n + 1 − x2 (∗) , tìm hệ số của số hạng chức x8 của khai triển (*) biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn C0 − C1 + C2 − C3 + K + C2 n = 11 . 0 1 1 1 1Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm) x x + y = 6 xy + 1. Giải hệ phương trình : + . +log 4 x + log 4 y = −3 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. a) Tính khoảng cách giữa BD và SC. b) Gọi M là trung điểm SC, tính thể tích tứ diện MSBD. -------------------------------Hết--------------------------------