Đề số 2 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban

Tham khảo tài liệu đề số 2 - đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề số 2 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban ĐỀ THI MẪU SỐ 2 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Cho hàm số y = 2 x − 3 ( m + 1) x + 12 ( m − 1) − m + 3 (1) (m là tham số) 3 2 Câu I (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 . 2. Tìm m để điểm M (1;16) nằm trên đường thẳng qua hai điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) . Câu II (2 điểm) 2sin 2 x − cos 2 x + cos 4 x =0 1. Giải phương trình : sin 2 x ( sin x − cos x ) x log 3 x 2 − 2 log 3 y = 0 − (1) 2. Giải hệ phương trình : − 3 + x + y = 2my 2 a) Giải hệ phương trình (1) khi m = 1. b) Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm thực. Câu II (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 x − 2 y − z − 1 = 0 và đường x y −5 z thẳng d : = = . −2 1 3 1. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O. 2. Viết phương trình hình chiếu d’ của đường thẳng d trên mặt phẳng (P). Câu III (2 điểm) π 4 1. Tính tích phân : Ι = sin 4 x.dx +1 + cos2 x 0 2. Cho tam giác ABC, tìm giá trị lớn nhất của M = cos A + cos B + cos C . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.bCâu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng y = 2 và điểm B trên đường thẳng y = −1 sao cho OAB là tam giác đều, với O là gốc tọa độ . 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niuton của ( x 2 + x + 1) , biết rằng n n là số nguyên dương thõa mãn đẳng thức 1.1!+ 2.2!+ 3.3!+ K + n.n ! = 719 .Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm) 1. Giải bất phương trình : 32 x − 8.3x + x + 4 − 9.9 x + 4 > 0 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = a 3 .Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu S ngoại tiếp hình chóp. Tìm khoảng cách từ tâm I của (S) đến mặt phẳng (ABC). -------------------------------Hết--------------------------------