Đề số 20 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban

Tham khảo tài liệu đề số 20 - đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề số 20 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 MÔN : TOÁN – Đề số 01 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. ----------------------------- Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y = x 4 − 2m2 x 2 + 1 (1) với m là tham số. 1) Khảo sát hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 4 ( sin x + cos x ) = cos x + 3sin x 3 3 ) ( � � 2) Giải bất phương trình : log π � 2 x + 2 x − x � 0 < 2 log 4Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x − y + 1 − 2 = 0 và điểm A(- 1;1). Viết phương trình đường tròn đi qua A, qua gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với A trùng gốc tọa độ O, B(1;0;0), D(0;1;0) , A’(0;0; 2 ). a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A’, B, C và viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng B’D’ lên mặt phẳng (P). b) Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và vuông góc với A’C. Tính diện tích thiết diện của hình chóp A’ABCD với mặt phẳng (Q).Câu IV (2 điểm) 1) Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi : trục Ox và đường y =x x sin x (0 x π ) . 2) Cho tập hợp A gồm n phần tử, n > 6 . Tìm n, biết số tập hợp con gồm 7 phần tử của A bằng hai lần số tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp A.Câu V (1 điểm) −x − my = 2 − 4m Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình : − , với m là tham số. +mx + y = 3m + 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = x 2 + y 2 − 2 x , khi m thay đổi. --------------------------------------Hết----------------------------------------