Đề tài: Một số bài toán cực trị trong mạch RLC nối tiếp

Đề tài: Một số bài toán cực trị trong mạch RLC nối tiếp được thực hiện nhằm hệ thống hóa một số dạng toán cực trị của bài toán này phục vụ cho công tác giảng dạy của các thầy cô giáo, cũng như một tài liệu để học sinh tham khảo trong quá trình học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tài: Một số bài toán cực trị trong mạch RLC nối tiếpMộtsốbàitoáncựctrịtrongmạchRLCnốitiếp LỜIMỞĐẦU Bàitoáncựctrịtrongmạchđiệnxoaychiềulàmộtdạngbàitoánkhóđốivới họcsinhlớp12vàcũngíttàiliệuhệthốnghóamộtcáchđầyđủvềdạngbài toánnày. Vớiđềthitrắcnghiệmđạihọcnhưhiệnnay,việcápdụngtrựctiếpkếtquả củabàitoáncựctrịsẽlàmchohọcsinhkhôngcócáinhìntổngquanvềphương phápgiảicácdạngtoánnày. Chínhvìlýdođó,naytôiviếtđềtài“CỰCTRỊTRONGBÀITOÁNĐIỆN XOAYCHIỀU“nhằmhệthốnghóamộtsốdạngtoáncựctrịcủabàitoánnày phụcvụchocôngtácgiãngdạycủacácbạnđồngnghiệp,cũngnhưmộttài liệuđểhọcsinhthamkhảotrongquátrỉnhhọc. Đềtàigồmbốnphần:khảosátsựbiếnthiêncủacácđạilượngnhưcôngsuất, hiệuđiệnthếcủacácthiếtbị…theogiátrịcủabiếntrởR,theogiátrịcủađộ tựcảmL,theogiátrịcủađiệndungCvàtheogiátrịcủatầnsốgóc . Vìthờigiancóhạn,nêntrongquátrìnhviếtcóthểcónhiềuthiếuxót,mong đượcsựđónggópcủaquýđồngnghiệpvàcácemhọcsinh. Trang 1MộtsốbàitoáncựctrịtrongmạchRLCnốitiếp MỤCLỤC I. SựthayđổiRtrongmạchRLCmắcnốitiếp 1. CóhaigiátrịR1 R2chocùngmộtgiátrịcôngsuất 2. GiátrịcủaRlàmchocôngsuấtcựcđại a. GiátrịRlàmcôngsuấttoànmạchcựcđại b. GiátrịRlàmchocôngsuấtcủaRcựcđại c. GiátrịRlàmchocôngsuấtcuộndâycựcđại. 3. KhảosátsựbiếnthiêncủacôngsuấtvàogiátrịcủaR II. SựthayđổiLtrongmạchRLCmắcnốitiếpvớicuộndâythuầncảm. 1. CóhaigiátrịL1 L2chocùnggiátrịcôngsuất 2. Khảosátsựbiếnthiêncủacôngsuấttheocảmkháng. 3. GiátrịZLđểhiệuđiệnthếULmax 4. CóhaigiátrịL1 L2chocùnggiátrịUL,giátrịLđểULmaxtínhtheoL1vàL2. 5. GiátrịZLđểhiệuđiệnthếULRrmax III. SựthayđổiCtrongmạchRLCmắcnốitiếp. 1. CóhaigiátrịC1 C2chocùnggiátrịcôngsuất 2. Khảosátsựbiếnthiêncủacôngsuấttheodungkháng. 3. GiátrịZCđểhiệuđiệnthếUCmax 4. CóhaigiátrịC1 C2chocùnggiátrịULvàgiátrịZCđểUCmaxtínhtheoC1vàC2. 5. GiátrịZCđểhiệuđiệnthếUCRrmax IV. Sựthayđổi trongmạchRLCmắcnốitiếp 1. Giátrị làmchoPmax 2. Khảosátsựbiếnthiêncôngsuấttheo . 3. Cóhaigiátrị 1 2chocùngcôngsuấtvàgiátrị làmchoPmaxtínhtheo 1và 2 4. Giátrị làmchohiệuđiệnthếULmax Trang 2MộtsốbàitoáncựctrịtrongmạchRLCnốitiếp 5. Giátrị làmchohiệuđiệnthếUcmax Trang 3MộtsốbàitoáncựctrịtrongmạchRLCnốitiếp I. SựthayđổiRtrongmạchRLCmắcnốitiếp: Xétmạchđiệnxoaychiềucóhiệuhiệuthếhaiđầuổnđịnh: u = U 0 cos(ωt + ϕu ) Rlàmộtbiếntrở,cácgiátrịR0,LvàCkhôngđổi. R L,R0 C GọiRtd=R+R0 A B 1. CóhaigiátrịR1 R2chocùngmộtgiátrịcôngsuất U2 Côngsuấttiêuthụtrênmạchlà: P = Rtd I = Rtd 2 Rtd2 + ( Z L − Z C ) 2 VìP1=P2=Pnêntacóthểxemnhưcôngsuấttrongphươngtrìnhtrênlàmộtsố khôngđổiứngvớihaigiátrịR1vàR2.Khaitriểnbiểuthứctrêntacó: PRtd2 − RtdU 2 + P ( Z L − Z C ) 2 = 0 Nếucó2giátrịcủađiệntrởchocùngmộtgiátrịcôngsuấtthìphươngtrìnhbậc2 trêncóhainghiệmphânbiệtR1vàR2.TheođịnhlýViète(Viet): �R .R = ( Z L − Z C ) 2 ( R + R0 )( R2 + R0 ) = ( Z L − Z C ) 2 � �1td 2td �1 � U2 � U2 R �1td + R2 td = R �1 + R2 + 2 R0 = � P � P Từđótathấyrằngcó2giátrịR1vàR2khácnhauchocùnggiátrịcôngsuất 2. GiátrịcủaRlàmchocôngsuấtcựcđại a. GiátrịRlàmcôngsuấttoànmạchcựcđại U2 U2 P = Rtd I 2 = Rtd = Tacó: Rtd2 + ( Z L − Z C )2 ( Z L − ZC )2 Rtd + Rtd (Z L − ZC )2 Đặt A = Rtd + ,ápdụngbấtđẳngthứcCauchy(Côsi)choA Rtd (Z L − ZC )2 (Z L − ZC )2 A = Rtd + 2 Rtd = 2 Z L − Z C = const ...