Đề tài: MỘT SỐ YẾU TỐ BÊN NGOÀI TÁC ĐỘNG ĐẾN SỰ PHÁT TRIỂN CỦA TOÁN HỌC

Tập trung phân tích sự tác động của thực tiễn xã hội, của các khoa học khác, của văn hoá và triết học đến sự phát triển của toán học, tác giả đã khẳng định: cũng như tất cả các khoa học khác, toán học không thể phát triển được nếu không dựa vào các yếu tố bên ngoài này, nhất là triết học duy vật biện chứng và đến lượt mình, sự phát triển của toán học đã dẫn đến sự hợp tác và tương tác ngày càng sâu rộng hơn của nó với thực tiễn xã hội, với...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tài: " MỘT SỐ YẾU TỐ BÊN NGOÀI TÁC ĐỘNG ĐẾN SỰ PHÁT TRIỂN CỦA TOÁN HỌC " Nghiên cứu triết họcĐề tài: MỘT SỐ YẾU TỐ BÊN NGOÀITÁC ĐỘNG ĐẾN SỰ PHÁT TRIỂN CỦA TOÁN HỌC MỘT SỐ YẾU TỐ BÊN NGOÀI TÁC ĐỘNG ĐẾN SỰ PHÁT TRIỂN CỦATOÁN HỌCLÊ VĂN ĐOÁN (*)Tập trung phân tích sự tác động của thực tiễn xã hội, của các khoa học khác,của văn hoá và triết học đến sự phát triển của toán học, tác giả đã khẳngđịnh: cũng như tất cả các khoa học khác, toán học không thể phát triển đ ượcnếu không dựa vào các yếu tố bên ngoài này, nhất là triết học duy vật biệnchứng và đến lượt mình, sự phát triển của toán học đã dẫn đến sự hợp tác vàtương tác ngày càng sâu rộng hơn của nó với thực tiễn xã hội, với các ngànhkhoa học khác, nhất là các ngành khoa học xã hội – những ngành mới đối vớicác ứng dụng toán học.Từ khi hình thành như một khoa học, toán học đã trải qua nhiều thời kỳ pháttriển khác nhau. Mỗi thời kỳ lịch sử đó đều ghi đậm những dấu ấn quan trọngvề vai trò của toán học đối với sự phát triển của các khoa học khác, đồng thờitoán học cũng chịu sự tác động không nhỏ của các khoa học khác đến quátrình phát triển của mình. Việc tìm hiểu, nghiên cứu những yếu tố tác độngđến sự phát triển của toán học không chỉ đơn thuần là để minh chứng cho tínhkhách quan của các tri thức toán học, mà quan trọng hơn, là để chỉ ra độnglực phát triển của toán học. Trên cơ sở phân tích bản chất của các tri thức toánhọc và mối quan hệ qua lại của nó với các khoa học khác, chúng ta có thểphân chia tất cả những yếu tố quan trọng nhất có tác động đến sự phát triểncủa toán học thành các yếu tố bên ngoài và các yếu tố bên trong.Những yếu tố bên trong thể hiện lôgíc nội tại của sự phát triển toán học;chúng được thể hiện rõ nét từ thời điểm toán học được hình thành như mộtkhoa học lý thuyết. Những yếu tố bên trong liên quan đến việc hệ thống hóavà chỉnh lý các tư liệu hiện thực đã được tích lũy, liên quan đến việc hoànthiện và phát triển các phương pháp, khái niệm, lý thuyết cùng với nhữngnghịch lý xuất hiện trong toán học. Đồng thời, tất cả các nhu cầu của sản xuấtxã hội, của kinh tế, kỹ thuật, của khoa học xã hội – nhân văn và khoa học tựnhiên đều liên quan đến những yếu tố bên ngoài đối với sự phát triển của toánhọc. Trên thực tế, triết học, hệ tư tưởng thống trị và môi trường văn hóa củathời đại cũng có ảnh hưởng to lớn đến sự phát triển của khoa học nói chung,của toán học nói riêng.Trong phạm vi bài viết này, chúng tôi chỉ đề cập đến một số yếu tố bên ngoàicó ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của toán học.Trước hết, toán học cũng như tất cả các khoa học khác, sự xuất hiện của nónhất thiết phải đáp ứng nhu cầu của sản xuất xã hội. Điều này được thể hiệnrất rõ từ thời Ai Cập cổ đại, trong đó toán học mang tính thực dụng thuần túy,đa số các phương pháp toán học được sử dụng là để giải quyết các nhiệm vụdo nhu cầu thực tiễn của việc đo đạc đất đai, tính toán thể tích của các vật thểvà xây dựng các công trình văn hóa, chẳng hạn như công trình nổi tiếng Kim tựtháp v.v.. Rõ ràng là, từ cội nguồn xuất phát đó, các phép đếm sơ đẳng vànhững cách đo đạc đã được sử dụng trong nhiều thế kỷ. Nhưng cùng với sựxuất hiện các nền văn minh, sự phát triển tiếp theo của toán học đã diễn ratrong sự tác động qua lại, gắn bó hữu cơ với tự nhiên học.Lịch sử toán học và văn hóa nói chung đã tích lũy được một khối tư liệukhổng lồ, trong đó chứng tỏ một cách chắn chắc rằng, những khái niệm xuấtphát và những phương pháp của những ngành cổ xưa nhất của toán học cónguồn gốc từ thực tiễn, cụ thể như số học và hình học. Trên thực tế, nhữngkhách thể toán học trừu tượng, như các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, sốthực, số ảo, các hình hình học, v.v. đã được hình thành dưới ảnh hưởng của cácnhu cầu sản xuất xã hội, kinh tế, kỹ thuật, thương mại, quân sự, v.v., và hiệntại, đa số các nhà khoa học không phủ nhận điều đó.Trong lịch sử khoa học, đặc biệt trong triết học, đã có không ít các nhà tưtưởng xem xét sự xuất hiện của đối tượng toán học độc lập với bất cứ kinhnghiệm và thực tiễn nào. Những quan điểm về tính chất tiên nghiệm của đốitượng toán học đã được truyền bá rộng rãi trong triết học duy tâm, kể cả trongxã hội hiện đại. Về vấn đề này, có những nhà hoạt động khoa học đã có quanniệm sai lầm rằng, một khi những khách thể toán học mới được thiết lập cùngvới việc giải quyết những vấn đề của khoa học - kỹ thuật và tự nhiên, thì điềuđó dường như chứng tỏ toán học đã phát triển trên cơ sở những tài liệu của tựnhiên học và các khoa học cụ thể khác chứ không phải từ sản xuất, kinh tế, kỹthuật, v.v.. Trên thực tế, các nhu cầu của sản xuất, kỹ thuật và kinh tế đãthường xuyên được phản ánh thông qua các nhu cầu của các khoa học gần gũivới sản xuất, nhưng chính điều đó lại hoàn toàn không phải là cơ sở để loạitrừ sự tác động của thực tiễn đối với sự ra đời của các khách thể toán họcmới. Đồng thời, nó cũng không chứng tỏ rằng, toán học được phát triển chỉdựa trên cơ sở ...