ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 10

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 10.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 10 ĐỀ THI TUYÊN SINH ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 ̉ ĐỀ THAM KHAO 10 ̉ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m − 1 (1) , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 . 2. Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thànhmột tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 .Câu II (2 điểm) (2 − sin 2 2 x) sin 3 x 1.Giải phương trình tan4x +1 = . cos 4 x  3 4 xy + 4( x + y ) + ( x + y ) 2 = 7 2 2  2. Giải hệ phương trình sau:  2 x + 1 = 3  x+ y  π 2 s inxdx π(sinx + cosx)Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I = 3 0Câu IV (1 điểm) Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên ( SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lạ cùng tạo với đáy một góc α . Câu V (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ( với n 2), ta có: ln2n > ln(n-1).ln(n+1) II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d :2 x − y + 3 = 0 . Câu VII.a (1 điểm) 18 x trong khai triển nhị thức Niutơn của � x + 1� � ( x > 0) . Tìm số hạng không chứa 2 � 5 x� � Câu VIII.a (1 điểm) Giải bất phương trình log5(3+ x ) > log 4 x .2. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A . Biết � 1� A ( −1; 4 ) , B ( 1; −4 ) và đường thẳng BC đi qua điểm M � �Hãy tìm toạ độ đỉnh C . 2; . � 2� Câu VII.b (1 điểm) Tìm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức Niutơn của ( x 2 + 2 ) , biết An − 8Cn + Cn = 49 . n 3 2 1 ( An là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, Cn là số tổ hợp chập k của n phần tử). k k Câu VIII.b (1 điểm) − x2 + 4x + 3 Cho hàm số y = . Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ x−2thị hàm số đến hai đường tiệm cận của nó luôn là một hằng số. ----------------------------------Hết---------------------------------- ĐÁP ÁN MÔN TOÁN (Đáp án- Thang điểm gồm 04 trang) Điể Nội dung Câu m I 1.(1 điểm). Khi m = 1 hàm số trở thành: y = x 4 − 2 x 2 • TXĐ: D= T(2điểm =x = 0 • Sự biến thiên: y = 4 x − 4 x = 0 � 4 x ( x − 1) = 0 � � =x 1 ) 3 2 x 0.25 = yCD = y ( 0 ) = 0, yCT =yy ( 1) = −1 0.25 • Bảng biến thiên x - -1 0 1 + − − y’ 0 + 0 0 + y + 0 ...