ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 13

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 13.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 13 ĐỀ THI TUYÊN SINH ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 ̉ ĐỀ THAM KHAO 13 ̉ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN BẮT BUỘC (7.0 điểm)Câu I. (2.0 điểm) Cho hàm số y = (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị đến tiếp tuyến là lớn nhất.(C)Câu II. (2.0 điểm) 1. Tìm nghiệm của phương trình: 2cos4x - ( - 2)cos2x = sin2x + , biết x∈ [ 0 ; π ]. −33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x − 2 y = 0 − 2. Giải hệ phương trình − − x − y = y + ( 2 y − x )( 2 y + x ) 2Câu III. (1.0 điểm) 1 4 x + 2 x3 Tính tích phân: ( x e + )dx 1+ x 0Câu IV. (1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c. Tính thể tích của tứ diệnABCD.Câu V. (1.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xy + yz + zx ≥ 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1).PHẦN TỰ CHỌN ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B)B. Theo chương trình chuẩnCâu VIa. (2.0 điểm) 1. Cho elip (E) : 4x2 + 16y2 = 64. Gọi F1, F2 là hai tiêu điểm. M là điểm bất kì trên (E).Chứng tỏ 8 rằng tỉ số khoảng cách từ M tới tiêu điểm F 2 và tới đường thẳng x = có giá trị 3 không đổi. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q).Câu VIIa. (1.0 điểm) 12 63 Giải bất phương trình A2 x −A x Cx + 10 ( Cn , Ank là tổ hợp, chỉnh hợp chập k của n phần tử) A2 k 2 xA. Theo chương trình nâng caoCâu VIb. (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d2): 4x + 3y - 12 = 0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d1), (d2), trục Oy. 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N.Câu VIIb. (1.0 điểm) log 3 ( x + 1) 2 − log 4 ( x + 1)3 >0 Giải bất phương trình x2 − 5x − 6 Sở GD & ĐT Thanh Hoá ĐÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP12Trường THPT Lê Văn Hưu MÔN TOÁN Tháng 03/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề)PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) NỘI DUNG THANG CÂU ĐIỂMCâu I 0.25(2.0đ) TXĐ : D = R\{1} 1. Chiều biến thiên 0.25(1.0đ) lim f ( x) = lim f ( x) = 1 nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x f +f x −l x lim f ( x) = +m, lim = −, nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x + 1+ x 1− − 1 y’ = − f’(t) = 0 khi t = 1 0.25 Bảng biến thiên 1 +∞ 0 x từ bảng biến thiên ta c - + 0 f(t) d(I ;tt) lớn nhất khi và chỉ khi t = 1 hay 2 f(t) =x0 = 2 x0 − 1 =i1 −x = 0 =0 + Với x0 = 0 ta có tiếp tuyến là y = -x 0.25 + Với x0 = 2 ta có tiếp tuyến là y = -x+4Câu 0.25 Phương trình đã cho tương đương vớiII(2.0đ)1. ...