ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 17

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 17.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 17 ĐỀ THI TUYÊN SINH ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 ̉ ĐỀ THAM KHAO 17 ̉ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN TỰ CHỌN: (7 điểm)Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m − 1 (1) , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 . 2. Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tamgiác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 .Câu II. (2 diểm) y x 2 + xy + 2 y = 2 y 2 + 2 x + 1.Giải hệ phương trỡnh: + . − y x − y + 1 + x = 2. π π 2. Giải phương trình sau: 4 cos 2 x ( sin x + cos x ) = 3 sin(2 x + ) + cos(2 x + ) 4 4 3 3 π 3s inx − cos x 2 I=+Câu III.(1 điểm) .Tính tích phân sau: dx 0 s inx + cos x + 2Câu IV.(1 điểm) Cho tứ diện ABCD có góc ABC = BAD = 900 ; CAD = 1200 .AB = a, AC = 2a, AD = 3a. Tính thể tích tứdiện ABCD đóCâu IV. (1 điểm) Cho . 0 4 − x3 y + x 2 y 2 −1 3 y − x 2 + xy +1 + ex = x 4 + x 2 y 2 + xy − x 2 + 2 ex -HÕt híngdÉnchÊmvµbiÓu®iÓm =x = 0 2. (1 điểm) y = 4 x − 4mx = 4 x ( x − m ) =x 3 2 0 =2 =x = m Hàm số đã cho có ba điểm cực trị ị pt y = 0 có ba nghiệm phân biệt và y đổi dấu khi x đi qua các nghiệm đó � m > 0 • Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là: ( )( ) A ( 0; m − 1) , B − m ; − m2 + m − 1 , C m ; − m2 + m − 1 1 • SVABC = yB − y A . xC − xB = m 2 m ; AB = AC = m4 + m , BC = 2 m 2 ( m4 + m ) 2 m = 1 � m3 − 2m + 1 = 0 � =m = 1 AB. AC.BC + R= =1� • −m = 5 − 1 4 SVABC 2 4m m = 2CâuII 1 ĐK: x-y+1 0 0 . � x 2 − y 2 + xy − y 2 + 2( y − x) = 0 � ( x − y )( x + y + y − 2) = 0 Ta có (1) � x = y �x = 2 − 2 y Với x=y, (2) � x x − x + 1 + x = 2 � x = 1 � x = y = 1 là 1 nghiệm. Với x=2-2y, =x = 2 =y = 0 �= 8 (2) � y 2 − 2 y − y + 1 + 2 − 2 y = 2 � y 3 − 3 y = 2 y � � 3 − 3y = 4 � = x = =3 KL: Hệ có 3 nghiệm (1;1); (2;0); (8/3;-1/3). 0.25 2.(1 §i m ) + PT : (1) � 2 cos 2 x(1 − 1 sin 2 2 x ) = 3 sin(2 x + π ) + 1 cos(2 x + π ) Ó 2 2 32 3 0.25 π π π π � cos 2 x(2 − sin 2 2 x) = cos sin(2 x + ) + sin cos(2 x + ) 6 3 6 3 π � cos 2 x(2 − sin 2 2 x) = sin(2 x + ) 2 0.25 � cos 2 x(2 − sin 2 x) = cos 2 x 2 = cos 2 x = 0 π π � cos 2 x = 0 � x = + k (k �Z ) �� 0.25 −2 − sin 2 x = 1 2 4 2 π π V ËyPTcã m ét änghi m : x = +k (k Z ) k h Ö 4 2 ...