ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 19

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 19
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 19 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN __________________________ Môn thi: TOÁN, Khối A Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm).Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số y = x 3 + (1 − 2m) x 2 + (2 − m) x + m + 2 (1) m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m=2. 2. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x + y + 7 = 0 góc α , biết 1 cos α = . 26Câu II (2 điểm)  2x  −4 ≤ 5 . log 2  1. Giải bất phương trình: 1 4− x 2 3 sin 2 x.( 2 cos x + 1) + 2 = cos 3 x + cos 2 x − 3 cos x. 2. Giải phương trình:Câu III (1 điểm) 4 x +1 ∫ (1 + Tính tích phân: I = dx . ) 2 1 + 2x 0Câu IV(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB = a 2 . Gọi I là trung điểm củaBC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn: IA = −2 IH , góc giữa SC và mặt đáy (ABC) 0bằng 60 .Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới (SAH).Câu V(1 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi và thỏa mãn: x 2 + y 2 + z 2 ≤ xyz . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: x y zP= +2 +2 . x + yz y + zx z + xy 2PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ).A. Theo chương trình chuẩn:Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;0), đường cao từ đỉnh B có phương trình x + y + 1 = 0 , trung tuyến từ đỉnh C có phương trình: 2x-y-2=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng 3 .Câu VII.a (1 điểm) ( ) Cho khai triển: (1 + 2 x ) 10 x 2 + x + 1 = a 0 + a1 x + a 2 x 2 + ... + a14 x 14 . Hãy tìm giá trị của a 6 . 2B. Theo chương trình nâng cao:Câu VI.b (2 điểm)1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;-1), B(2;1), diện tích bằng 5,5 và trọng tâm G thuộc đường thẳng d: 3 x + y − 4 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh C. x − 2 y −1 z −12.Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + y − z + 1 = 0 ,đường thẳng d: = = −1 −3 1Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng ∆ nằm trong (P), vuông góc với d và cách I một khoảng bằng 3 2 .Câu VII.b (1 điểm) 3  z+i  = 1. Giải phương trình ( ẩn z) trên tập số phức:  i− zhttp://kinhhoa.violet.vn 1TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN ĐÁP ÁN –THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 MÔN:TOÁN, Khối APHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. Nội dung Điểm Câu ý Khảo sát hàm số khi m = 2I(2đ) 1(1đ ) Khi m = 2, hàm số trở thành: y = x3 − 3x 2 + 4 a) TXĐ: R b) SBT •Giới hạn: xlim y = −m; xlim y = +i 0,25 y −m +i ; •Chiều biến thiên: Có y’ = 3x2 − 6x; y’=0 ⇔ x =0, x =2 −∞ +∞ x 0 2 − y’ + 0 0 + 0,25 +∞ 4 y −∞ 0 Hàm số ĐB trên các khoảng (−∞ ; 0) và (2 ; +∞ ), nghịch biến trên (0 ; 2). •Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = y(0) = 4; 0,25 ...