ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 5

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 5.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 5 ĐỀ THI TUYÊN SINH ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 ̉ ĐỀ THAM KHAO 5 ̉ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 2x − 3 Cho hàm số y =Câu I (2 điểm) có đồ thị (C). x−2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất .Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 0 2. Giải phương trình: x2 – 4x - 3 = x + 5Câu III (1 điểm) 1 dx Tính tích phân: + −1 1 + x + 1 + x 2Câu IV (1 điểm) Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặtphẳng (ABC), SC = a . Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớnnhất .Câu V ( 1 điểm ) 111 1 1 1 + + = 4 . CMR: + +z 1Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 2 x + y + z x + 2y + z x + y + 2 z xyzPHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc BA. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a.( 2 điểm ) 1. Tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bên AB nằm trên đường thẳng : 12x – y – 23 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm (3;1) 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) : x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng : =x = 1 + 2t x +1 3 − y z + 2 = và (d’) =y = 2 + t = = (d) −1 1 2 =z = 1 + t = Viết phương trình tham số của đường thẳng ( ∆ ) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng (d) và (d’) . CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng .Câu VIIa . ( 1 điểm ) Tính tổng : S = C5 C7 + C5 C7 + C5 C7 + C5 C7 + C5 C7 + C5 C7 05 14 23 32 41 50B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b.( 2 điểm ) 1. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn : (C1) : (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 và (C2) : (x – 1)2 + ( y – 2)2 = 25 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng : =x = t =x = t = = (d) =y = 1 + 2t và (d’) =y = −1 − 2t =z = 4 + 5t =z = −3t = = a. CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau . b. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) .Câu VIIb.( 1 điểm ) Giải phương trình : 2log5 ( x +3) = x ----------------------------- Hết ----------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.t r êng t hpt hËu l éc 2 ® ¸n ® t hi t hö ® i häc l Çn 2 n¨m häc 2009 - 2010 ¸p Ò ¹ M«nthi: to¸n Thêigianlµmbµi:180phót,kh«ngkÓthêigian giao®Ò C©u Néidung §iÓm 2x − 3 H µmsè y= cã : x−2 TX§:D= R \{2} 0,25 Sùbi nth i : Õ ªn +)G i i h ¹n : Lim y = 2 .D o® ã í §TH SnhËn®êngth¼ ng xL i y=2l m TCN µ , lim − = −m; lim + = +l .D o® ã y y §TH SnhËn®êngth¼ ngx= x− 2 + x 2 2l m TC§ µ 0,25 +)B¶ngbi nth i : Õ ªn 1 Tacã :y’= − 2 ...