ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 7

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 7.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 7 ĐỀ THI TUYÊN SINH ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 ̉ ĐỀ THAM KHAO 7 ̉ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I( 2,0 điểm): Cho hàm số: (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2. Cho điểm A( 0; a) Tìm a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía của trục hoành.Câu II (2,0 điểm): 1. Giải phương trình lượng giác. 2. Giải hệ phương trình.Câu III(1,0 điểm): Tính tích phân sau: π 3 dx I=∫ sin x. cos 4 x 2 π 4Câu IV(1,0 điểm): Cho tứ diện ABCD có AC = AD = , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến mặtphẳng (ACD) bằng . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể của khối tứ diện ABCDbằng .Câu V(1,0 điểm): Cho ba số thực thỏa mãn ,Chứng minh rằng:PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn.Câu VIa(2,0 điểm): 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm : A(1;2; 2) B(-1;2;-1) C(1;6;-1) D(-1;6;2). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (BCD) 2. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x 2 +y2 - 2x + 6y -15 = 0 (C ). Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng : 4x-3y+2 = 0 và cắt đường tròn (C) tại A; B sao cho AB = 6.Câu VIIa(1,0 điểm): Xác định hệ số của x5 trong khai triển (2+x +3x2 )15 B. Theo chương trình nâng cao.Câu VIb(2,0 điểm): 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm : A(1;2; 2) B(-1;2;-1) C(1;6;-1) D(-1;6;2). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (BCD) 2. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15 = 0 (C ). Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng : 4x - 3y + 2 = 0 và cắt đường tròn (C) tại A; B sao cho AB = 6.Câu VIIb(1,0 điểm):Giải phương trình: -------------------------------------------- HẾT------------------------------------------------ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.(Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 06 trang) Môn: TOÁN: KHỐI A,B NỘI DUNG ĐIỂMCÂUI 2,0 1 1,0 • TXĐ: D= R\{1} 0,25 y’= • Hàm số luông nghịch biến trên D và không có cực trị 0,25 • Giới hạn: • PT đường TCĐ: x=1; PT đường TCN: y=1 • 0,25 Bảng biên thiên: t - 1 + ’ f (t) - + 1 + f(t) - 1 • Đồ thị: 0,25 x+2 y f(x) = x-1 4 5/2 1 O1 3 -2 2 x -22 1,0 A • Gọi k là hệ số góc của đt đi qua A(0;a). PT đt d có dạng y= kx+a (d) 0,25 • d là tiếp tuyến với ( C ) ⇔ hệ PT có nghiệm H Pt (1-a)x2 +2(a+2)x-(a+2)=0 (1) có nghiệm x ≠ 1 • Theo bài ra qua A có 2 tiếp tuyến thì pt (1) có 2 nghiệm x1 ; x2 phân biệt 0,25 D Đk là : (*) Khi đó theo Viet ta có : ...