Đề tham khảo thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn toán khối A (1)

Tham khảo tài liệu đề tham khảo thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn toán khối a (1), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tham khảo thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn toán khối A (1)http://ductam_tp.violet.vn/BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn Thi: TOÁN – Khối A ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 . −x 1) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa và đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: x3 – x = m3 – mCâu II: (2 điểm) 1) Giải phương trình: cos2x + cosx + sin3x = 0 ( 3 + 2 2 ) − 2 ( 2 − 1) − 3 = 0 . x x 2) Giải phương rtình: ln 2 2e3 x + e 2 x − 1Câu III: (1 điểm) Cho I = ∫ e3 x + e 2 x − e x + 1 dx . Tính eI 0Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D. Biết AD = AB = a, CD = 2a, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD = a. Tính thể tứ diện ASBC theo a.Câu V: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  2 A  2 B  2 B  2 C   2 C  2 A  1 + tan  1 + tan   1 + tan 1 + tan   1 + tan 1 + tan  P=  2  2 +  2  2 +  2  2 C A B 1 + tan 2 1 + tan 2 1 + tan 2 2 2 2II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn:Câu VI.a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4y – 5 = 0. Hãy 4 2 viết phương trình đường tròn (C′ ) đối xứng với đường tròn (C) qua điểm M  5 ; 5    2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương tham số của đường thẳng (d) x = t x y−2 z  đi qua điểm A(1;5;0) và cắt cả hai đường thẳng ∆1 : = = và ∆2 :  y = 4 − t . 1 −3 −3  z = −1 + 2t Câu VII.a: (1 điểm) Cho tập hợp D = {x ∈ R/ x4 – 13x2 + 36 ≤ 0}. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x trên D. B. Theo chương trình nâng cao:Câu VI.b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng ∆ định bởi: (C ) : x 2 + y 2 − 4 x − 2 y = 0; ∆ : x + 2 y − 12 = 0 . Tìm điểm M trên ∆ sao cho từ M vẽ được với (C) hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 600. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung  x = 3 + 7t x −7 y −3 z −9  của hai đường thẳng: ∆1 : = = và ∆2 :  y = 1 − 2t 1 2 −1  z = 1 − 3t Câu VII.b: (1 điểm) Giải phương trình z3 + (1 – 2i)z2 + (1 – i)z – 2i = 0., biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo.http://ductam_tp.violet.vn/ Hướng dẫn  2 3 m < −  3Câu I: 2) •  : PT có 1 nghiệm duy nhất 2 3 m >  3 2 3 3 •m= ± hoặc m = ± : PT có 2 nghiệm ( ...