Đề thi chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2008-2009 - Sở GDĐT Nam Định

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2008-2009 - Sở GDĐT Nam Định để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2008-2009 - Sở GDĐT Nam Định SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ NAM ĐỊNH Môn Toán - Lớp 12 *** Năm học 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 90 phútCâu I (3,0 điểm)Cho hàm số y x3 3 x 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 2. 3. Dựa trên đồ thị của hàm số đã cho, hãy biện luận theo m số nghiệm củaphương trình: x 3 3 x m 0Câu II (2,0 điểm) 1. Cho hàm số y x s inx 2 . CMR: y y 2 cos x không phụ thuộc vào x. x2 x 4 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x) ,x 2;0 x 1Câu III (2,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC và A’B’C’ là các tam giác vuông tại A vàA’ ; hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của đoạn thẳngB’C’. Biết rằng :AB = 1; AC 3; AA 2 AC. 1. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 2. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AA’H) và lăng trụ ABC.A’B’C’ .Câu IVa (3,0 điểm) 1. Với hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đã cho ở trên hãy tính diện tích tam giác AC’A’ và tính khoảng cách từ điểm B’ đến (AC’A’). 2 2. Giải phương trình log 5 x 2 5 log 5 xCâu IVb (3,0 điểm) 1. Với hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đã cho ở trên hãy xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đi qua 4 điểm A, A’, B’, C’. 2. Tìm tập xác định và xét chiều biến thiên của hàm số f ( x) ln( x 2 1 x 1) Chú ý: Câu IV học sinh chỉ làm câu IVa hoặc IVb SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ NAM ĐỊNH Môn Toán - Lớp 12 *** Năm học 2007-2008 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 90 phútCâu I (3,0 điểm)Cho hàm số y = x4 + x2 + 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ( 2;7) . 3. Dựa trên đồ thị của hàm số đã cho, hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 + x2 = m.Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình : 3x 2 32 x 30 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = - x3 + 3x2 với [-1;1]. 2 3. Tìm điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số: y x.e x 3xCâu III (3,0 điểm) Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A,BC = 60cm. 1. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB.Tính góc ở đỉnh của hình nón đó. 2. Gọi (T) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Tính diện tích mặt cầu được tạo nên khi cho đường tròn (T) quay xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh BC và thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó.Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng: với mọi số thực x, ta đều có: x2 ex cos x 2 x 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ NAM ĐỊNH Môn Toán - Lớp 12 *** Năm học 2006-2007 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút 2x 1Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trên. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại giao điểm của nó với trục tung.Câu II (2,0 điểm): 1. Biết 2x = 5 và 5y =16 hãy tính xy . 2. Giải các phương trình: a) 2x+1 +3. 2x-3 – 76 = 0 b) log5 (7-2x) = x c) log2007(-x2 +2x) = 0Câu III (3,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành, hai đường chéoAC và BD cắt nhau tại O. Giả thiết rằng: SA= SC, SB = SD, AB vuông góc với AC,AB=3; AC = 4 và SO= 2 3 . 1. Chứng minh SO (ABCD); 2. Xác định và tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC). 3. Xác định và tính khoảng cách từ A đến mp(SCD); 4. Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện SOAB.Câu III (2,0 điểm) 1. Tìm cos 2 x sin 2 xdx x2 3 2. Tìm 2 dx x 4x 3Câu IV (1,5 điểm) x2 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số y = (2x-1).e 1 2006 x 2007 2. Chứng minh rằng: lim =0 ...