Đề thi Chọn đội tuyển dự thi HSG cấp Thành phố năm học 2009 - 2010 môn Toán lớp 9

Đề thi Chọn đội tuyển dự thi HSG cấp Thành phố năm học 2009 - 2010 môn Toán lớp 9 giúp các bạn nắm bắt được cấu trúc đề thi cũng như cách thức ra đề để có sự chuẩn bị cho kỳ thi một cách tốt hơn. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Toán học và các bạn chuẩn bị tham dự kỳ thi HSG cấp Thành phố môn Toán lớp 9.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi Chọn đội tuyển dự thi HSG cấp Thành phố năm học 2009 - 2010 môn Toán lớp 9 UBNDHUYỆNTIÊNLÃNG ĐỀTHICHỌNĐỘITUYỂNDỰTHIHSGCẤPPHÒNGGIÁODỤCTIÊNLÃNG *** THÀNHPHỐ Nămhọc:20092010 Môn:ToánLớp9 (Thờigianlàmbài:150phút)Bài1:(3điểm). 2008 x 1)Chohàmsố y = f ( x) = − 2007 . 2010 − 2009 Khôngtínhhãysosánh f ( − 2010 ) và f ( − 2009 ) a −1 2)Chodãysốa1;a2;…;an.Thỏamãn a1 = 2 − 1; an = a + 1 vớin N. n n Tính:a2007;a2009;a2010. 3)Giảiphươngtrình x 2 − 5 x − 2 3 x + 12 = 0Bài2:(2điểm) a)Chox,y,zđôimộtkhácnhau. x− y y−z z−x 2 2 2 Chứngminhrằng: + + = + + ( z − x)( z − y ) ( x − y )( x − z ) ( y − z )( y − x) x − y y − z z − x 2mx + 3 y = m b)Tìmmsaochohệphươngtrìnhsaucónghiệmnguyên: x + y = m +1 ABBài3:(2điểm). Chonửađườngtròn(O; = R ),Clàmộtđiểmtùyýtrênnửa 2đườngtròn.TiếptuyếnquaCcắtABtạiD.QuaO,kẻđườngthẳngvuônggócvớiđườngphângiáccủagócDvàcắttiếptuyếnquaCtạiM.Mnằmtrênđườngthẳng nàokhiCdichuyểntrênnửađườngtrònđãcho.Bài4:(2điểm).Cho ABC,phângiáctrongADcủa ABC. a) ChứngminhrằngAD2=AB.AC–DB.DC b) TínhADtheocáccạnhBC=a,AB=c,AC=bcủa ABC. 2 3Bài5:(1điểm).TìmgiátrịnhỏnhấtcủaA=x+ybiết + = 6 x y hết