Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn: Toán (Năm học 2013-2014)

Sau đây là "Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn: Toán" năm học 2013-2014. Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn: Toán (Năm học 2013-2014) UBNDHUYỆNNGHIXUÂN KỲTHICHỌNĐỘITUYỂNHỌCSINHGIỎILỚPPHÒNGGIÁODỤCĐÀOTẠO 9NĂMHỌC20132014 Môn:Toán.Thờigianlàmbài:150phút Câu1:a.Tínhgiátrịcủabiểuthức: A = 6 − 2 5 + 14 − 6 5 b.Tìmx;ythỏamãn: 2 x + y − 2 xy − 4 x + 4 = 0 Câu2:a.Giảiphươngtrìnhnghiệmnguyên: 5 x 4 + y 2 − 4 x 2 y − 85 = 0 P = ( x + 2012 ) + ( 2 y − 2013) + ( 3 z + 2014 ) 5 5 5 b.Chox;y;zlàcácsốnguyênvà S = x + 2 y + 3 z + 2013.ChứngminhrằngPchiahếtcho30khivàchỉkhiSchiahếtcho30.Câu3:Chobasốx,y,zkhác0vàthoảmãn: 1 x+y+z = 2 1 1 1 1 2 + 2 + 2 + = 4. x y z xyz 1 1 1 + + >0 x y z Tínhgiátrịcủabiểuthức: P = y ( 2009 + z 2009 ) ( z 2011 + x 2011 ) ( x 2013 + y 2013 )Câu4:a.ChotamgiácnhọnABCcótrựctâmH,trọngtâmI;Giaođiểm3đườngtrungtrựclàO,trungđiểmcủaBClàM. IO 2 + OM 2 Tínhgiátrịbiểuthức: IH 2 + HA2 ﾷ b.Chogóc xOy .MộtđườngthẳngdthayđổiluôncắtcáctiaOx;OytạiMvàN. 1 1Biếtgiátrịbiểuthức + khôngthayđổikhiđườngthẳngdthayđổi. OM ON Chứngminhrằngđườngthẳngdluônđiquamộtđiểmcốđịnh.Câu5:a.Chocácsốx;y;zkhôngâm,khôngđồngthờibằng0vàthỏamãn: 1 1 1 + + 1 . x +1 y + 2 z + 3 1 Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức: P = x + y + z + x+y+z b.Chocácsốdươngx,y,zthoảmãnđiềukiện:xy+yz+zx=671. x y z 1 Chứngminhrằng: + 2 + 2 x − yz + 2013 y − zx + 2013 z − xy + 2013 2 x+ y+z Hết Họvàtênthísinh...............................................................SBD.............................PHÒNGGDĐTNGHIXUÂNHƯỚNGDẪNCHẤMMÔNTOÁN THICHỌNĐỘITUYỂNHỌCSINHGIỎILỚP9 NĂMHỌC20132014 Câu1:(4điểm).a)1,5điểm.b)2,5điểm BIỂUĐIỂM ( ) ( 3− 5) 2 2a) A = 6 − 2 5 + 14 − 6 5 = 5 −1 + = 5 −1 + 3 − 5 = 2 1,5 x = 0; ∀yb)ĐKXĐ: 0,5 x > 0; y 0Xétx=0.Suyray=4(Thỏamãn) 0,75 ( ) +( ) 2 2Xét x > ...