Đề thi chọn đội tuyển lớp 12 THPT dự thi khu vực giải toán trên máy tính cầm tay (Năm học 2010-2011)

Đề thi chọn đội tuyển lớp 12 THPT dự thi khu vực giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2010-2011 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn đội tuyển lớp 12 THPT dự thi khu vực giải toán trên máy tính cầm tay (Năm học 2010-2011)SỞGIÁODỤC&ĐÀOTẠOKỲTHICHỌNĐỘITUYỂNLỚP12THPTDỰTHIKHUVỰCTHANHHÓA“GIẢITOÁNTRÊNMÁYTÍNHCẦMTAY”NĂMHỌC2010–2011 Thờigianlàmbài:150phút ĐÁPÁNĐỀCHÍNHTHỨCMÔNTOÁN(GỐC) Cácgiámkhảo Điểmcủabàithi Sốphách (Họvàtên,chữký) 1. Bằngsố 2. Bằngchữ Chúý:1)Kếtquảtínhchínhxácđến5chữsốthậpphân(trừkếtquảbài1) 2)Ghikếtquảvàoôvàkhôngđượccóđượccóthêmkýhiệunàokhác. Đềbài Kếtquả Điểm Bài1:(2điểm)Chobiếtđồthịcủahàmsố: Miny −4, 27008 a sin x b cos x 1 1 y= điquacácđiểmA ( ; ) ;B Maxy 0,93675 2 cos x 2 2 2.0 2 ( 0 ; ) .Tínhgầnđúnggiátrịlớnnhấtvàgiátrị nhỏ 3 nhấtcủahàmsốđó. a sin x b cos x 1 1 Giảibài1:Vìđồthị củahàmsố:y= điquacácđiểmA ( ; ) ;B 2 cos x 2 2 1 a 1 2 2 2 a 2 2 sin x 3 cos x 1 ( 0 ; ) .Nêntacó: .Tađượchàmsố: y 3 2 b 1 b 3 2 cos x 3 3 2 sin x 3 cos x 1 Tacó: y 2sinx+(3–y)cosx=2y+1 2 cos x sửdụngkếtquảpt:asinx+bcosx=ccónghiệmkhivàchỉkhia 2+b2≥c2,tađược:3y2 5 61 5 61 +10y–12≤0 y 3 3 Miny −4, 27008 vàMaxy 0,93675 1Bài2: Tínhgầnđúngnghiệmcủaphươngtrình: X1 2, 65783 x2 2 x 1 x2 2 x 1 101 X2 − 0, 65783 2 3 2 3 10(2 3) 2.0 Giảibài2: x2 2 x 1 101 Đặtt= 2 3 t t 10 t 10 1 X1 2, 65783 t VN 10 X2 − 0, 65783 Vớit=10=>x2–2x= log 2+ 3 10X1 2, 65783X2 − 0, 65783Bài3:Tínhgầnđúngnghiệmcủahệphươngtrìnhsau: 1 2.0 log 2 x + log xy 16 = 4 − log y 2 4 x 4 + 8 x 2 + xy = 16 x 2 4 x + yHDgiảibài3:+)ĐK: x > 0, y > 0, xy 1, y 1+)TừPT(1)tacó:xy=4+)Thếvào(2)tacó:x2–4x+1=0 � x = 2 � 3 � 4 �� 4 �+)KL:Hệcócácnghiệmlà: �2 + ...