Đề thi chọn đội tuyển lớp 9 dự thi cấp tỉnh Lâm Thao có đáp án môn: Toán (Năm học 2011-2012)

Các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo "Đề thi chọn đội tuyển lớp 9 dự thi cấp tỉnh Lâm Thao môn: Toán" năm học 2011-2012 kèm đáp án để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn đội tuyển lớp 9 dự thi cấp tỉnh Lâm Thao có đáp án môn: Toán (Năm học 2011-2012)PHÒNGGD&ĐTĐÀOTẠOLÂMTHAO KÌTHICHỌNĐỘITUYỂNLỚP9DỰTHICÂPTỈNH NĂMHỌC20112012 ĐỀTHIMÔNTOÁN Thờigianlàmbài150phútkhôngkểthờigiangiaođề Ngàythi9tháng2năm2012Câu1(3điểm) a)Tìmnghiệmnguyêncủaphươngtrình:2(x+y)+xy=x2+y2 b)Chứngminhrằngnếu3sốa,a+k,a+2kđềulàcácsốnguyêntốlớnhơn3thìk 6Câu2(4điểm) a) Cho a xy 1 x 2 1 y 2 ; b x 1 y2 y 1 x2 Chứngminhrằng b a2 1 b) Chox.y.zlàcácsốthựcdươngthỏamãnđiềukiện: x + y + z + xyz = 4 Tínhgiátrịbiểuthức A = x(4 − y )(4 − z ) + y (4 − z )(4 − x) + z (4 − x)(4 − y) − xyzCâu3(4điểm) a)Giảiphươngtrình x 4 x 2 2012 2012 x 16 xy − = y 3 b)Giảihệphươngtrình: y 9 xy − = x 2Câu4(7điểm) ChođoạnOA=2acố địnhhaitiaOxvàOytạovớinhaumộtgóc450vàtựquayxungquanhđỉnhO.QuađiểmAhạ đườngvuônggócABxuốngOxvà ACxuốngOy ( B Ox; C Oy ) . a)Chứngminhrằng4điểmA,B,C,Ocùngnằmtrênmộtđườngtròn,tính độdàiđoạnthẳngBCtheoa. b)TìmđiểmcốđịnhmàđườngtrònđườngkínhBCđiqua. c)GọiDvàElầnlượtlàgiaocủaABvàACvớiOyvàOx.TamgiácACD làtamgiácgì?ChứngminhDEcóđộdàikhôngđổiCâu5(2điểm)Choa;b;cdươngthỏamãna+b+c=1.Tìmtrịlớnnhấtcủabiểuthức ab bc ac B c ab a bc b acGhichú:thísinhkhôngđượcsửdụngmáytínhcầmtay 1 PHÒNGGD&ĐTĐÀOTẠOLÂMTHAO KÌTHICHỌNĐỘITUYỂNLỚP9DỰTHICÂPTỈNH NĂMHỌC20112012 HƯỚNGDẪNCHẤMTHIMÔNTOÁNCâu Hướngdẫnchấm Điểm1 a)2(x+y)+xy=x2+y2 x2–(y+2)x+y22y=0(1) PT(1)cónghiệmkhi 16 3( y 2) 2 0 0 3( y 2) 2 16; 0,5 chínhphương giảiratìmđược x; y 0;2 ; 4;2 ; 2;4 ; 4;4 ; 0;0 ; 2;0 1,0 b)/.Chứngminhrằngnếu3sốa,a+k,a+2kđềulàcácsố nguyêntốlớnhơn3thìk6 Vìavàa+kcùnglẻnêna+ka=k2(1) 0,5 Doa,a+k,a+2klàcácsốnguyêntốlớnhơn3nênchúngđều làsốlẻvàkhôngchiahếtcho3,nhưvậyítnhấtcó2sốcócùngsốdư khichiacho3. Nếuavàa+kcócùngsốdưkhichiacho3 thìa+ka=k3. Nếua+kvàa+2kcócùngsốdưkhichiacho3 thìa+2kak=k3. Nếuavàa+2kcócùngsốdưkhichiacho3 thì(a+2ka=2k3suyrak3 Tacókchiahếtcho2,kchiahếtcho3nênkchiahếtcho6 1,0 a)Tacó a2 x2 y2 2 xy 1 x 2 1 y 2 1 x2 1 y2 a2 x2 y2 2 xy 1 x 2 1 y 2 1 y2 x2 x2 y2 b2 x2 1 y2 2 xy 1 x 2 1 y 2 y2 1 x2 b2 x2 x2 y2 2 xy 1 x 2 1 y 2 y2 x2 y2 1,0 tacó a 2 b 2 1 suyra b a 2 1 b)Tacó x + y + z + xyz = 4 � 4( x + y + z ) + 4 xyz = 16 1,0 Khiđótacó: x(4 − y )(4 − z ) = x(16 − 4 y − 4 z + yz ) = x( yz + 4 xyz + 4 x) 2 = x . ( yz + 2 x ) 2 = xyz + 2 x (1) 1,0Tươngtự y (4 − z )(4 − x) = xyz + 2 y (2) z (4 − x)(4 − y ) = xyz + 2 z (3) ...