Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Tư Nghĩa

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Tư Nghĩa này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi học sinh giỏi sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 8. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Tư NghĩaPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOVĨNH LINH------------------------ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8NĂM HỌC 2017–2018MÔN TOÁNThời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)ĐỀ CHÍNH THỨCBài 1. (4,0 điểm)a) Chứng minh rằng: 2n + ⏟chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n > 0.b) Tích của hai số lẻ liên tiếp cộng 1 là số chính phương.Bài 2. (4,0 điểm)Cho biểu thức: A 3x 3  14x 2  3x  363x 3  19x 2  33x  9Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A nguyên.Bài 3. (6,0 điểm)a) Giải phương trình: (x2 – 4)2 – 1 = 8xb) Chứng minh rằng:với mọi a, b, c, d > 0.c) Cho a > b > 0, ab = 3 và a2 + b2 =10. Tính giá trị của biểu thức: BBài 4. (2,0 điểm)Cho ABC vuông tại A, AB < AC, M là trung điểm của AC. Đường thẳng quaM vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D.Chứng minh rằng AD vuông góc với BM.Bài 5. (4,0 điểm)Cho ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao (HBC). Trên đoạn thẳngHC lấy điểm D sao cho HB = HD. Gọi E là hình chiếu của C trên AD. Chứng minhrằng:a) AD.CE = DE.AC.b) HA = HE.----------Hết--------Họ và tên thí sinh:….............................................................SBD:……………Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.