Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 6 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Nga Thắng

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 6 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Nga Thắng sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 6 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Nga ThắngPHÒNG GD&ĐT NGA SƠNTRƯỜNG THCS NGA THẮNGĐỀ THI CHÍNH THỨCKỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎINĂM HỌC 2017 - 2018Môn thi: TOÁN - Lớp 6Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Ngày thi: -3-2018(Đề thi gồm 01 trang)Câu 1: (4.0 điểm) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí :a) (-2013).2014+1007.261313 10   130 1515 b)  1414 160   140 1616 Câu 2: (6.0 điểm)a) Tìm x, y, z biết: x- y = 2011 ; y-z = -2012 ; z +x = 2013b) Tìm hai số tự nhiên a và b biết : BCNN(a,b)=180; ƯCLN(a,b) = 12c) Tìm n   ñeåphaân soáA=4n  1coùgiaùtrònguyeân.2n  3Câu 3: (4.0 điểm)Một hiệu sách có năm hộp bút bi và bút chì. Mỗi hộp chỉ đựng một loại bút.Hộp 1: 78 chiếc; Hộp 2: 80 chiếc; Hộp 3: 82 chiếc; Hộp 4: 114 chiếc; Hộp 5: 128chiếc. Sau khi bán một hộp bút chì thì số bút bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại.Hãy cho biết lúc đầu hộp nào đựng bút bi, hộp nào đựng bút chì?Câu 4: (4.0 điểm) Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A nằm giữa B và C; Bnằm giữa C và D ; OA = 7cm; OD = 3cm ; BC = 8cm và AC =3BD.a) Tính độ dài AC.b) Chứng tỏ rằng: Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AD.Câu 5: (2.0 điểm) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho sau khi viết tiếp số đó vào sausố 2014 ta được số chia hết cho 101.(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)Họ và tên thí sinh: ........................................................................... SBD: ...................TRƯỜNG THCS NGA THẮNGHƯỚNG DẪN CHẤMĐỀ THI CHÍNH THỨCCâu1(4.0đ)Lời giảiÝa(2.0đ)(-2013).2014+1007.26= (-2013).2014+2014.13= 2014.(-2013+13)= 2014.(-2000)= - 4028000b(2.0đ) 1313 10   130 1515  1414 160   140 1616  13 1   13 15       14 16   14 16  13 13   15 1      14 14   16 16 1a(2.0đ)2(6.0đ)KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎINĂM HỌC 2017 - 2018Môn thi: TOÁN - Lớp 6Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Ngày thi: -3-2018(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)b(2.0đ)Từ đề bài ta có:(x-y)+(y-z)+(z+x) = 2011+(-2012)+2013 2x = 2012  x = 1006Vì x- y = 2011  y = x - 2011 = 1006 - 2011 = -1005Vì x+z = 2013  z = 2013 - x = 2013 - 1006 = 1007Vậy: x = 1006 ; y = -1005 ; z = 1007Ta có: ab = 180.12 = 2160Giả sử a  b. Vì ƯCLN(a,b)= 12 nên a=12m, b=12n với (m,n)=1 và m  nSuy ra : 12m.12n = 2160 m.n = 15. Ta có bảng sau:mnab115121803536604n  1 2(2n  3)77 22n  32n  3 2n  32n  3A coùgiaùtrònguyeân  2n+3  Ö(7) = {  1;  7}Ta coùbaûng sau:2n+31-17-7n-1-22-5Tổng số bút bi và bút chì lúc đầu là: 78+ 80+ 82+ 114+ 128 = 482A=c(2.0đ)Điểm0.50.50.50.51.00.50.50.50.50.50.50.250.250.250.250.50.50.50.51.00.5(chiếc)Vì số bút bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại nên tổng số bút bi vàvà bút chì còn lại là số chia hết cho 5, mà 482 chia cho 5 dư 2 nên hộp3(4.0đ)bút chì bán đi có số lượng chia cho 5 dư 2.0.750.50.50.250.25Trong các số 78; 80; 82; 114; 128 chỉ có 82 chia cho 5 dư 2 .Vậy hộp bút chì bán đi là Hộp 3: 82 chiếc.Số bút bi và bút chì còn lại là : 482 - 82= 400 (chiếc)Số bút chì còn lại : 400:5 = 80(chiếc)Vậy: Các hộp đựng bút chì là: Hộp 2 ; Hộp 3 .Các hộp đựng bút bi là: Hộp 1; Hộp 4; Hộp 5a(3.0đ)4(4.0đ)b(1.0đ)ODxBA3xCxĐặt BD = x (cm)  AC = 3x (cm)Vì D nằm giữa O và A (Do OD < OA) nên: OD+DA = OA  DA = 4 DB+BA = 4 hay x + BA = 4 (1)Vì A nằm giữa B và C nên: BA + AC = BC hay 3x + BA = 8 (2)Từ (1) và (2) ta có: (3x + BA) - (x + BA) = 8-4 2x = 4  x = 2 AC = 3.2 = 6 (cm)Theo (1) ta có: x + BA = 4 mà x = 2  BA = 2Mà BD = x = 2 BD = BA (=2)  B là trung điểm của đoạn thẳng ADGiả sử n có k chữ số (k  1)Ta có 2014=19.101 + 95, do đó:2014n  2014.10k  n  19.101.10k  95.10k  nSuy ra: 2014n 101 khi và chỉ khi 95.10k  n 101Với k= 1 thì 95.10k  n  950  n 101.9   41  n  101 khi và chỉ khi5(2.0đ)41  n 101 nhưng n có một chữ số nên 41  n  41  9  101 , nên không cósố n thỏa mãn đầu bài.Với k = 2 thì 95.10k  n  9500  n 101.94   6  n  101 suy ra 6  n 101 ,và số n nhỏ nhất được xác định bởi 6 + n = 101. Suy ra n = 95Đáp số: n = 95 thỏa mãn đề ra.Chú ý:1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủsố điểm từng phần như hướng dẫn quy định.2) Bài hình không vẽ hình thì không chấm điểm.1.250.250.50.50.50.50.50.250.50.50.250.250.250.250.50.5 ...