Đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 9 2011 - 2012

Tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 9 2011 - 2012 của Phòng GD&ĐT Trực Ninh dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra, qua đó các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 9 2011 - 2012PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN HUYỆN TRỰC NINH NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 06 tháng 12 năm 2011 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đềPhần trắc nghiệm. (2,0 điểm) Mỗi câu sau có nêu bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có m ộtphương án đúng. Hãy chọn phương án đúng (viết vào bài làm chữ cái đứng tr ước ph ương ánđược lựa chọn). ( ) 2 ( −4 ) 21. Biểu thức 7 −3 có giá trị bằng: A. 2 ( 7 −3 ) B. −2 ( 7 −3 ) C. 4 ( 7 −3 ) ( D. 4 3 − 7 )2. Cho 20 − a 2 − 10 − a 2 = 5 biểu thức 20 − a 2 + 10 − a 2 có giá trị bằng: A. 2 B. - 2 C. 6 D. -63 Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của một Rtam giác vuông cân. Khi đó, tỉ số bằng: r 2 −1 2+ 2 C. 1 + 2 1+ 2 A. B. D. 2 2 24. Cho (O; 5 cm) và O nằm trong hai dây AB // CD có độ dài AB = 8 cm, CD = 6 cm. Khi đókhoảng cách giữa hai dây là: A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 7 cmPhần tự luận (18 điểm)Câu 1 . (3 điểm) 1. Tính A = 6 − 11 − 6 + 11 �2x + 1 x � � x−4 � 2. Cho biểu thức P = � − � x +1 x − x +1 � �x− .� � ( với x 0; x 4) � x � � x −2� a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P 4 − x < 0Câu 2.(2 điểm).Giải phương trình ( 4 x + 2 ) x + 8 = 3 x + 7 x + 8 2Câu 3. (3 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng (d1): x − 3y + 5 = 0 (d2): x + 2y − 5 = 0 (d3): ( m − 1) x + 3y − 5 − 2m = 0 2 a) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) b) Xác định m để ba đường thẳng trên là 3 đường thẳng phân biệt đồng quy.Câu 4. (8 điểm). Cho D ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H. Kéo dài AO cắt đường tròn tại K. 1. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành 2. Kẻ OM ^ BC tại M. Gọi G là trọng tâm của D ABC. Chứng minh SAHG = 2SAGO AD BE CF 3. Chứng minh + + ﾳ 9 HD HE HF 2 2 xy − y + 2 x + y =10Câu 5.(2 điểm). Tìm tất cả các cặp số (x; y) thỏa mãn 3 y + 4 − 2 y +1 + 2 2x −1 = 3 ---------------Hết--------------- Họ và tên thí sinh:………………………. .Chữ ký của giám thị 1:……………………….. Số báo danh :……………………. …. Chữ ký của giám thị 2:……………………..... ĐÁP ÁN VA HƯỚNG DẪN CHẤM THIPhần trắc nghiệm.Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án D A C DPhần tự luận. ĐÁP ÁN ĐIỂMCâu 1 . (3 điểm)a) Tính A = 6 − 11 − 6 + 11 1Nhận xét A < 0 ( ) (6− )( ) 2A2 = 6 − 2 11 − 6 + 2 11 ...