Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 6 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Giao Thủy

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 6 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Giao Thủy giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 6 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Giao ThủyPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHUYỆN GIAO THỦYĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019MÔN TOÁN LỚP 6(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)Bài 1: ( 6 điểm)1. Tính tổng A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +. . . + 98. 992. Cho biểu thức B =Chứng tỏ rằng:1 1 11 2  2  ... 25 6 710021126 .7611>27 .8711>2100.101100B >1111++ + …+5 .6 6 .7 7 .8100.1011 1 1 1 1 111B >       ... 5 6 6 7 7 8100 1010,5 điểmB>1 19696 1=>=5 101 505 576 60,5 điểmB >1(2)60,5 điểmTừ (1) và (2) Bài 2: ( 2 điểm)11 1 111< 2  2  2  ...  2 <6 5 6 710040,5 điểmTìm số nguyên x biết182 x.2 x 1.2 x  2  100...0 : 518 chữ số2 x x1 x 2 = 10 18 : 5 182 3 x 3 = 21 điểm0,5 điểm183x+3 =180,5 điểmx=5Bài 3 : ( 6 điểm)1, Cho abc - deg  7 . Chứng minh rằng abc deg  73 điểmTa có abc deg = 1000. abc + deg0,5 điểm= (1001-1). abc + deg = 1001. abc - abc + deg = 1001 abc - ( abc - deg )1 điểmVì 1001 abc = 7.143 abc  7.143 abc  70,5 điểm(1)0,5 điểmabc - deg  7 ( theo bài ra) (2)0,5 điểmTừ (1) và (2)  abc deg  72, Tìm số nguyên n sao cho n 2 + 2  n + 13 điểmTa có n 2 + 2 = n ( n+1) +  n  1) + 31điểmVì n ( n+1)  (n+1)0,5 điểmvà -(n+1)  (n+1)0,5 điểmĐể n 2 + 2  n + 1 thì 3  n + 1 hay n+ 1  Ư(3)=  1;1;3;30,5 điểmn   2;0;4;20,5 điểmBài 4 ( 4 điểm)Mỗi đường thẳng cắt n-1 đường thẳng còn lại tạo nên n-1 giao điểm0,5 điểmCó n đường thẳng nên có n(n-1) giao điểm0,5 điểmNhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần nên số giao điểm làn(n  1)2Vậy với n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào đồng quy có0,5 điểm0,5 điểmn(n  1)giao điểm (1)2Theo bài ra với n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt0,5 điểmnhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của cỏcđường thẳng đó là 780 (2)Từ (1) và (2) n(n  1)= 7802n (n-1) = 780.2 = 1560= 39.40Mà n và n-1 là hai số tự nhiên liên tiếp  n= 400,5 điểm0,5 điểm0,5 điểmBài 5:( 2 điểm) Tìm các chữ số a, b sao choa - b = 4 và 7a5b1  3Vì 7a5b1  3  7+a+5+b+1  3  a+b + 13  3  a+b + 1  30,25điểmMà 0