Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Phù Ủng

Các bạn hãy tham khảo và tải về Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Phù Ủng sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Phù ỦngĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 8PHÒNG GD-ĐT ÂN THITRƯỜNG THCS PHÙ ỦNGNăm học: 2017-2018Thời gian: 90 phútBài 1( 3.0đ ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) x3 - 3x2 + 3x – 1b) 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xyc) 4x4 + 81Bài 2( 2.0đ ):a) Tìm x biết: 4(x + 1)2 + (2x - 1)2 - 8(x – 1)(x + 1) = 11.b) Chứng minh rằng: [(a2 + 3a + 1)2 – 1] chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên a.Bài 3( 2.0đ ):a) Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức 2x2 + x – 7 chia hết cho giá trị của biểu thứcx – 2.b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x2 + 8x – 3.Bài 4( 3.0đ):µ 600 .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BCCho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Avà AD.a) Chứng minh AE  BF.b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng.………………………………….HẾT……………………………………( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMBài 1:a) (x – 1)3b) (2x2)2 + 2.2x2.9 +92 – (6x)2= (2x2 + 9)2 – (6x)2=(2x2 +6x + 9) (2x2 -6x + 9)(1đ)(1đ)Bài 2:a) x = -1(1đ)2b) (a2 +3a + 2)(a+3)a = a(a+1)(a+2)(a+3) chia hết cho 24(đpcm) (1đ)Bài 3:a) x = 2003 (1đ)b) 2x2 + x -7 = (x- 2)(2x+5)+ 3suy ra x= -1; 1;3;5 (1đ)Bài 4:A= 2x2 + 8x – 3 = 2[(x+2)2 -11]  - 112Vậy GTNN của A bằng – 11 khi và chỉ khi x= -2 (1đ)