Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2016-2017 (Có đáp án) – Phòng Giáo dục và Đào tạo Thanh Thủy

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2016-2017, biên soạn bởi Phòng Giáo dục và Đào tạo Thanh Thủy có kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm bài thi. Để nắm chi tiết nội dung mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2016-2017 (Có đáp án) – Phòng Giáo dục và Đào tạo Thanh Thủy PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOTHANHTHUỶ ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎILỚP9THCSNĂMHỌC:20162017 MÔN:TOÁN Thờigian:150phút,khôngkểthờigiangiaođề. Đềthicó:02trangI.PHẦNTRẮCNGHIỆMKHÁCHQUAN(8,0điểm)HãychọnphươngántrảlờiđúngCâu1:Vớix 1,giátrịrútgọncủabiểuthức:A= x + 2x − 1 x − 2x − 1 là: A.0 B.2 2x − 1 C. 2 D.2Câu2:x0= 3 20 + 14 2 + 3 20 − 14 2 làmộtnghiệmcủaphươngtrìnhnào: A.x33x2+x20=0 B.x3+3x2x20=0C.x2+5x+4=0 D.x23x4=0Câu3:TrongmặtphẳngtoạđộOxy,khoảngcáchgiữahaiđiểmA(2;1)vàB(4;9)là: A. 68 B.10 C. 104 D.ĐápánkhácCâu4:TrongmặtphẳngtoạđộOxy,để3đườngthẳngy=2x5;y=x+2vày=ax 12đồngquytạimộtđiểmthìgiátrịcủaalà: A.7 B.9 C.3 D.3Câu5:Chođườngthẳng(d):y=x+1vàđiểmM(0;1).KhoảngcáchtừđiểmMđến đườngthẳng(d)là: A.1,4 B. 2 C. 3 D.1,5Câu6:Giátrịlớnnhấtcủahàmsốy= 3 + 4x − x 2 là: A. 3 B.3 C. 7 D.7Câu7: Biếtrằngphươngtrình3x2 4x+mx=0 (mlàthamsố) cónghiệmnguyêndươngbéhơn3.Khiđógiátrịcủamlà: A.1 B.1 C.2 D.2Câu8:Sốnghiệmcủaphươngtrình: 2x 2 − 4x + 1 =x1là: A.1 B.2 C.3 D.ĐápánkhácCâu9: ChotamgiácABCcóAB=10cm;AC=15cm.MộtđườngthẳngđiquaM thuộccạnhABvàsongsongvớiBC,cắtACởN,saochoAN=BM,khiđóđộdàicủađoạnAMlà: A.3cm B.6cm C.5cm D.4cmCâu10:ChotamgiácABCcó A ﾵ ;AC=9cm;BC=12cm.ĐộdàiđoạnABlà: ﾵ =2 B A.7cm B.16cm C.8cm D.ĐápánkhácCâu11:ChotamgiácABCcóAB=3cm;AC=6cm; A ﾵ =1200.ĐộdàiđườngphângiácADcủatamgiácABClà: A. 5 cm B.2cm C.3cm D. 6 cm 4Câu12:Mộttamgiácvuôngcótỉsốhaicạnhgócvuôngbằng ,tỉsốhaihìnhchiếu 9củahaicạnhgócvuôngđótrêncạnhhuyềnlà: 2 4 9 A. 3 B. Aﾵ C. 9 D. 4 3Câu13:ChotamgiácABCvuôngtạiAcóAC=21cm,cosC= .KhiđótanB= 5 3 4 21 35 A. B. C. D. 4 3 35 21Câu14:BánkínhcủađườngtrònngoạitiếptamgiácđềuABCcạnhalà: a a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 3 6 2 3Câu15:Chođườngtròn(O),haidâyABvàCDsongsongvớinhau,biếtAB=3cm; CD=4cm,khoảngcáchgiữahaidâylà3,5cm.Bánkínhđườngtròn(O)là: A.1,5cm B.2cm C.2,5cm D.3cmCâu16:Tronghộpcó100viênbi,baogồm25viênmàuxanh,30viênmàuđỏ,35viênmàuvàng,10viêncònlạilàbimàunâuvàmàutím.Lấyngẫunhiênmộtsố viênbi tronghộp.Hỏiphảilấyítnhấtbaonhiêuviênbiđểtrongsốđóchắcchắncó5viênbimàuvàng. A.71viên B.90viên C.65viên D.ĐápánkhácII.PHẦNTỰLUẬN(12,0điểm)Câu1:(3,0điểm)a)Tìmsốtựnhiênxđểgiátrịcủabiểuthứcx2+3x+1làsốchínhphươngb)Chocácsốdươngx,y,zthoảmãnđiềukiệnxyz=100.Tínhgiátrịcủabiểuthức: x y 10 zA= + + xy + x + 10 yz + y + 1 xz + 10 z + 10Câu2:(3,5điểm)a)Giảiphươngtrình:5x3+6x2+12x+8=0b)Giảiphươngtrình: 3 x − 20 + x + 15 =7Câu3:(4,0điểm)Chođườngtròn(O;R)vàđườngthẳngxykhônggiaonhau.Kẻ OH ⊥ xytạiH.LấymộtđiểmAbấtkỳ thuộcxy.Từ Akẻ tiếptuyếnABvớiđườngtròn(O)(Blàtiếp điểm).QuaBkẻđườngthẳngvuônggócvớiAOcắtAOtạiKvàcắtđườngtròntại C.a)Chứngminhrằng:AClàtiếptuyếncủađườngtròn(O)b)Chứngminhrằng:KhiAdiđộngtrênđườngthẳngxythìdâyBCluônđiquamộtđiểmcốđịnh.Câu4:(1,5điểm)Chox,y,zlàcácsốdươngthoảmãnxyz=1. 1 1 1TìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthứcA= + 3 3 + 3 3 x + y +1 3 3 y + z +1 z + x +1 PHÒNGGIÁODỤC&ĐÀOTẠOTHANHTHỦY HƯỚNGDẪNCHẤMTHICHỌNHỌCSINHGIỎILỚP9THCS NĂMHỌC20162017 MÔN:TOÁNA.Mộtsốchỳýkhichấmbài.Đápándướiđâydựavàolờigiảisơ lượccủamộtcáchgiải.Thísinhgiảicáchkhácmàđúngthìtổchấmchođiểmtừngphầnứngvớithangđiểmcủahướngdẫnchấm.B.Đápánvàthangđiểm ...