Đề thi chọn học sinh năng khiếu cấp thị xã Phú Thọ có đáp án môn: Toán lớp 7 (Năm học 2014-2015)

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung đề thi chọn học sinh năng khiếu cấp thị môn "Toán lớp 7" năm học 2014-2015 dưới đây để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Hy vọng nội dung đề thi giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh năng khiếu cấp thị xã Phú Thọ có đáp án môn: Toán lớp 7 (Năm học 2014-2015) PHÒNGGD&ĐT ĐỀTHICHỌNHỌCSINHNĂNGKHIẾU THỊXÃPHÚTHỌ CẤPTHỊNĂMHỌC2014–2015 MÔNTHI:Toánlớp7 ĐỀCHÍNHTHỨC Thờigianlàmbài:90phútkhôngkểthờigiangiaođề ĐỀBÀI Câu1:(6điểm). x y a)Tìmx,y,biết = vàx.y=112. 4 7 b)Chứngminhrằng:Nếua,b,clàcácsốkhác0thoảmãn: ab +ac bc +ba ca +cb a b c = = thì = = . 2 3 4 3 5 15 Câu2:(3điểm). 1 1 1 1 1 1 Chứngminhrằng : < 2 + 2 + 2 + ....... + < . 6 5 6 7 1002 4Câu3:(3điểm). ChotamgiácABCcóbagócnhọn,cáccạnhthỏamãnAB …………………Hết………………… PHÒNGGD&ĐT HƯỚNGDẪNCHẤMTHICHỌNHỌCSINH THỊXÃPHÚTHỌ NĂNGKHIẾUCẤPTHỊXÃ NĂMHỌC2014–2015 MÔNTHI:Toánlớp7 Nộidungđápán Điểm Câu1:(6điểm) x y a)Tìmx,yBiết = vàx.y=112 4 7 b)Chứngminhrằng:Nếua,b,clàcácsốkhác0thoảmãn: ab ac bc ba ca cb a b c thì 2 3 4 3 5 15 x y x 2 y 2 xy 112 1đa) = => = = = =4 4 7 16 49 4.7 28=>x=8;y=14;hoặcx=8;y=14 1đb)Tacó: ab ac bc ba ca cb 2 3 4 0,5đ ab ac bc ba ca cb 2 3 4 0,5đ 2( ab bc ca ) 9 ab bc ca 0,5đ 4,5 0,5đ ab +bc +ca −ab −ac bc= = 4,5 −2 2,5 ab +bc +ca −bc −ba ca 0,5đ= = 4,5 −3 1, 5 ab +bc +ca −ca −cb ab= = 4,5 −4 0, 5 ab ac bc 0,5đDođó: 0,5 1,5 2,5 0,5đ 2 1,5ab 0,5ac 3b c ( a, b, c 0) 1,5bc 2,5ac 5a 3b 0,5đ a b c 5a 3b c . 3 5 15 1 1 1 1 1 1Câu2:(4điểm)Chứngminhrằng : < 2 + 2 + 2 + ....... + < . 6 5 6 7 1002 4 1 1 1 1A= 2 + 2 + 2 + ....... + 5 6 7 1002 1 1 1 1* A< + + + ......... + = 1đ 4.5 5.6 6.7 99.1001 1 1 1 1 1 − + − + ..... + − 0,5đ4 5 5 6 99 100 1 1 1= − < 0,5đ 4 100 4 1 1 1 1 1 1 1* A> + + ......... + + = − > . 5.6 6.7 99.100 100.101 5 101 6 1đ(0,75điểm) 1 1 1 1 1 1 1đVậy: < 2 + 2 + 2 + ....... + < 6 5 6 7 100 2 4Câu3:(4điểm)ChotamgiácABCcóbagócnhọn,ABAEHK O G B FIC Câu4:(6điểm).ChotamgiácABCvuôngtạiA(AB>AC).TiaphângiácgócBcắtACởD.KẻDHvuônggócvớiBC.TrêntiaAClấyđiểmEsaochoAE=AB.ĐườngthẳngvuônggócvớiAEtạiEcắttiaDHởK.Chứngminhrằng: a)BA=BH. ﾷ b) DBK =450. c)ChoAB=4cm,tínhchuvitamgiácDEK. B I 4 3 1 ...