Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bến Tre

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bến Tre” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bến TreNHÓM TOÁN VD – VDC SỞ GD&ĐT BẾN TRE ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN – Hệ : THPT Ngày thi : 27/02/2019 Thời gian: 180 phútHọ và tên: .......................................................................................... SBD: ................................................. . NHÓM TOÁN VD – VDCCâu 1 (8 điểm).     a) Giải phương trình: 2.sin  2 x    6.sin  x    1 .  4  4  y  2  . x  2  x y  0  b) Giải hệ phương trình:  với x, y  .     x  1. y  1   y  3 1  x 2  y  3x   x 1 c) Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến  d  của đồ thị  C  biết 2x 1  d  cắt trục Ox , Oy lần lượt tại A , B sao cho AB  10.OA (với O là gốc tọa độ).Câu 2 (4 điểm). 1 a) Bạn An có đồng xu mà khi tung có xác suất xuất hiện mặt ngửa là và bạn Bình có đồng xu 3 2 mà khi tung có xác suất xuất hiện mặt ngửa là . Hai bạn An và Bình lần lượt chơi trò chơi tung 5 đồng xu của mình đến khi có người được mặt ngửa ai được mặt ngửa trước thì thắng. Các lần tung p là độc lập với nhau và bạn An chơi trước. Xác suất bạn An thắng là trong đó p và q là các số q NHÓM TOÁN VD – VDC nguyên tố cùng nhau, tìm q  p . n  1  b) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhi thức  x  4  biết rằng n là số nguyên 2  2 x dương thỏa: Cn1  2Cn2  3Cn3  ...   n 1 Cnn1  nCnn  64n .Câu 3 (4 điểm). a) Trong không gian cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn AB  3, BC  7, CD  11, DA  9 . Tính AC.BD . b) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a2  b2  c2  3b  0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 4 8 biểu thức P    .  a  1  b  2   c  3 2 2 2Câu 4 (4 điểm). Cho hình chóp S . ABC , có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a và tam giác ABC vuông tại C với AB  2a BAC  30 . Gọi M là điểm di động trên cạnh AC , đặt AM  x,  0  x  a 3  . Tính khoảng cách từ S đến BM theo a và x . Tìm các giá trị của x để khoảng cách này lớn nhất. ----- HẾT ----- https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 1NHÓM TOÁN VD – VDC SỞ GD&ĐT BẾN TRE HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI ĐỀ CHÍNH THỨC CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2018 - 2019Câu 1 (8 điểm).     a) Giải phương trình: 2.sin  2 x    6.sin  x    1 . NHÓM TOÁN VD – VDC  4  4  y  2  . x  2  x y  0  b) Giải hệ phương trình:  với x, y  .   x  1. y  1   y  3 1  x 2  y   3 x  x 1 c) Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến  d  của đồ thị  C  biết 2x 1  d  cắt trục Ox , Oy lần lượ ...