Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nho Quan A

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, cũng như làm quen với cấu trúc ra đề thi và xem đánh giá năng lực bản thân qua việc hoàn thành đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nho Quan A dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nho Quan A TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 TỔ TOÁN- TIN Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên:………………………………………….Lớp:……………...……..……… 123I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm) mx3 mx 2Câu 1. Cho hàm số f ( x ) =− + − ( 3 − m ) x + 2 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để 3 2f ′ ( x ) < 0 với mọi x .  12   12   12   12  A.  0;  . B.  0;  . C. 0;  . D. 0;  .  5  5  5  5Câu 2. Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 lập được các số có bốn chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số.Tính xác suất để số đó có chữ số 4 . 3 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 4 3Câu 3. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P thứ tự là trung trung điểm của AC , CB , BD . Gọi d là giaotuyến của ( MNP ) và ( ABD ) . Kết luận nào đúng? A. d // AC . B. d ⊂ ( ABC ) . C. d // BC . D. d // ( ABC ) .Câu 4. Tìm giá trị thực của tham số m ≠ 0 để hàm số y = mx 2 − 2mx − 3m − 2 có giá trị nhỏ nhất bằng −10trên . A. m = 2. B. m = −2. C. m = −1. D. m = 1.Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 3 Ax2 − A22x + 42 ≥ 0 ? A. 2 . B. 0 . C. 7 . D. 5 .  Câu 6. Trên đoạn 2018; 2018 phương trình sinx 2 cos x  3  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm ? A. 3856. B. 1286. C. 2571. D. 1928. 2sin 2 x + cos 2 xCâu 7. Trong tập giá trị của hàm số y = có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên? sin 2 x − cos 2 x + 3 A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 .Câu 8. Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y x O ` A. a > 0, b < 0, c < 0 . B. a < 0, b < 0, c < 0 . C. a > 0, b < 0, c > 0 . D. a > 0, b > 0, c > 0 .  π πCâu 9. Xét hàm số y = t an x trên khoảng  − ;  . Khẳng định nào sau đây là đúng ?  2 2  π   π A. Trên khoảng  − ;0  hàm số đồng biến và trên khoảng  0;  hàm số nghịch biến.  2   2 Trang 1/6 - Mã đề 123  π π B. Trên khoảng  − ;  hàm số luôn đồng biến.  2 2  π π C. Trên khoảng  − ;  hàm số luôn nghịch biến.  2 2  π   π D. Trên khoảng  − ;0  hàm số nghịch biến và trên khoảng  0;  hàm số đồng biến.  2   2 ax + bCâu 10. Cho hàm số y = có đồ thị cắt trục tung tại A ( 0; –1) , tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = −3 . x −1Các giá trị của a , b là: A. a = 2 , b = 1 . B. a = 1 , b = 2 . C. a = 1 , b = 1 . D. a = 2 , b = 2 .Câu 11. Số đường thẳng đi qua điểm M ( 5;6 ) và tiếp xúc với đường tròn ( C ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 1 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 54 u4 − u2 =Câu 12. Cho cấp số nhân ( un ) biết ...