Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 2 (Hệ Việt Nhật)

Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 2 (Hệ Việt Nhật) giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì. Mời các em và các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 2 (Hệ Việt Nhật)VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌCVIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌCĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN TOÁN 2 – Học kì 20132ĐỀ1Hệ: Việt Nhật K58Chú ý: - Trong đềĐỀ2Thời gian: 90 phútHệ: Việt Nhật K58là số thứ tự trong danh sách thi của thí sinh.Chú ý: - Trong đề= ………….- Thí sinh nộp lại đề cùng bài thi.ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN TOÁN 2 – Học kì 20132Thời gian: 90 phútlà số thứ tự trong danh sách thi của thí sinh.Câu 1 (2,5 điểm). Cho 1 1 2  2 1 A, B, C 2 1  1 2  3 2 1  1 2 , B. 1 2  2 1 Câu 1 (2,5 điểm). Cho ma trận A  3.1a) Chứng minh rằng A 2  4 A  (4 2  1)E  0 .a) Chứng minh rằng A 2  2A  (1  4 2 )E  0 .b) Tìm ma trận X thỏa mãn A 2 X  (4  2  1)X  B .c) Tính C2014 .b) Tìm ma trận X thỏa mãn A 2 X  (1  4 2 )X  B .x3 3 x4   (b  1) x1  2 x2 (b  1) x3 2 x4   x Câu 2 (2 điểm). Cho hệ  13 x1  8 x2  (2b  5) x3  (b  9) x4  5 (b  1) 2 x1  8 x2 bx3 8 x4  5ba) Tìm b để hệ có vô số nghiệm..Câu 3 (3 điểm). Cho ánh xạ tuyến tính :cơ sở chính tắc củaa) Tính( +[ ]→[ ] có ma trận đối vớicơ sở chính tắc củaa) Tính).=;)=++3thuộc Im( ).;)=).+5+−4+ 2+++2+ 2=3 ++thuộc Im( ).Câu 4 (2,5 điểm). a) Tìm m để dạng toàn phương sau xác định dương.+2( ;;)=+2+−2+ 2.b) Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng phương pháp trực giao:b) Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng phương pháp trực giao:( ;[ ] có ma trận đối với2 2 1 [ ] là A  1 3 2 . 4 8 3+c) Tìm m để vec tơCâu 4 (2,5 điểm). a) Tìm m để dạng toàn phương sau xác định dương( ;( +[ ]→b) Xác định một cơ sở và số chiều của Im( ) và Ker(f).b) Xác định một cơ sở và số chiều của Im( ) và Ker(f).c) Tìm m để vec tơb) Giải hệ phương trình với b  1 .Câu 3 (3 điểm). Cho ánh xạ tuyến tính : 1 2 1[ ] là A  3 3 0 . 1 7 2+c) Ma trận A 2014 có chéo hóa được không? Vì sao?x3 3 x4   (b  1) x1  2 x2 (b  1) x3 2 x4    x1 Câu 2 (2 điểm). Cho hệ 3x1  8 x2  (2b  5) x3  (b  9) x4  5 (b  1) 2 x1  8 x2 bx3 8 x4  5ba) Tìm b để hệ vô nghiệm.b) Giải hệ phương trình với b  3 .= …………..- Thí sinh nộp lại đề cùng bài thi..( ;;)=++−2− 2−2.