Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A1 của Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM gồm 4 câu hỏi kèm chuẩn kiến thức cần đạt giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCMTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬTTHÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINHĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017Môn: TOÁN CAO CẤP A1Mã môn học: MATH130101Đề thi có 2 trangThời gian: 90 phútĐược phép sử dụng tài liệuKHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNGBỘ MÔN TOÁN-------------------------Câu I (3 điểm)1. Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là 4 nghiệm của phương trình z 4 - 1 = 0 trên £ .Tính z1 + z2 + z3 + z4 .22222. Cho hàm số f ( x ) liên tục tại mọi x . Tính f (0) và f (1) biếtf ( x) =x - sin(p x / 2)khi x ¹ 0; 1.x( x - 1)Câu II (2 điểm) Cho đường cong (C) có phương trình r =sin jtrong tọa độ cực.2 - cos j1. Tìm tọa độ cực và tọa độ Đề-các của tất cả các điểm M Î (C ) mà tiếp tuyến với (C)tại M vuông góc với OM.2. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có tọa độ cực là j =p1;r=22Câu III (2,0 điểm)+¥1. Tính tích phân suy rộng I =òxx 4 +1dx112. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộngò0x1 - x3dxCâu IV (3,0 điểm)+¥n ( n +1)2. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừaå n ln(n + 1)æ n +1 ö1. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số å ç÷n+2øn =1 è+¥(3 x + 4)nn =13. Khai triển hàm f ( x ) tuần hoàn với chu kỳ T = 2p và được xác định bởiì x khi - p £ x < 0f ( x) = íî2 x khi 0 £ x < pthành chuỗi Fourier.Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTVTrang 1/ 2Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức)Nội dung kiểm tra[CĐR 2.1]: Sử dụng được các hàm sơ cấp. Tính được cănbậc n của số phức.Câu I.1[CĐR 1.1]: Phát biểu được định nghĩa giới hạn, liên tục.Trình bày được các tính chất cơ bản của hàm liên tục vàphân loại được các điểm gián đoạn.Câu I.2[CĐR 2.2] Sử dụng được: các giới hạn cơ bản, các vô cùngbé tương đương, vô cùng lớn tương đương để khử cácdạng vô định.[CĐR 2.3]: Tính được đạo hàm, vi phân của hàm số. Sửdụng được công thức Taylor và qui tắc L’Hospital[CĐR 2.5]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết đểtính được tích phân bất định, tích phân xác định, tích phânsuy rộng và khảo sát được sự hội tụ của tích phân suyrộng.[CĐR 2.7]: Áp dụng các kết quả trong lý thuyết để khảosát được sự hội tụ của chuỗi số, tìm được miền hội tụ củachuỗi lũy thừa, khai triển được hàm thành chuỗi lũy thừavà khai triển được hàm thành chuỗi Fourier.Câu IICâu IIICâu IVNgày 22 tháng 12 năm 2016Thông qua bộ môn(ký và ghi rõ họ tên)Nguyễn Văn Toản----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTVTrang 2/ 2