Đề thi định kì lần 1 môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề thi định kì lần 1 môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh để có thêm tài liệu ôn thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi định kì lần 1 môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc NinhTRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINHTỔ TOÁN TIN(Đề thi có 01 trang)ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN INĂM HỌC 2018 – 2019Môn: Toán 11 (Dành cho lớp 11 Chuyên Sinh, Văn, Anh, Cận 2)Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)33với. x  0;   y 522Hãy tính giá trị của: cos( x  y ) và sin( x  y ) .45Câu 1 (2,5 điểm). a) Cho cos x  ,sin y b) Giải các phương trình sau:2sin 3 x  3 cos x  sinxcos 2 x  3cosx  2  0.Câu 2 (2,5 điểm). a) Cho phương trình: x 2  4 x  m  1  0. Tìm giá trị của m để phương trình có hainghiệm phân biệt dương thỏa mãn: x1  x2  6 .b) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm?mx 2  2mx  2m  3  0 .Câu 3 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Lấy điểm D trên đường thẳng BC sao cho CB  CD  0 , biết AB  3a, HC 16a, (a  0) .5Tính diện tích tam giác ABD .Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 x 2  x  2 x x 2  x  1  1Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có các đỉnh B, D thuộc trục hoành,các đỉnh A, C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1 : x  2 y  1  0 và d 2 : 3 x  2 y  5  0.a) Chứng minh hai điểm A và C đối xứng nhau qua trục hoành ? Xác định tọa độ các đỉnh A và C.b) Biết diện tích hình thoi ABCD bằng 20. Xác định tọa độ các đỉnh B và D.Câu 6 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau đây:y8  sin 6 x  cos 6 x   sin 4 x  44  sin 4 x  cos 4 x   sin 4 x  1.------------------ Hết -----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: …………………………………………; Số báo danh:………….………….TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINHTỔ TOÁN TINCâuIýa)HDC ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN INĂM HỌC 2018 – 2019Môn: Toán 11 (Dành cho lớp 11 Chuyên Sinh, Văn, Cận 2)Nội dung43với x  0  sinx 255334từ sin y với   y  cos y 5257vậy: cos( x  y )  cosxcosy sinxsiny 25sin( x  y )  sinxcosy cosxsiny  0từ cos x *)2sin 3x  3 cos x  sinx  2sin 3 x  sinx  3 cos xb)13.cos x  sin 3 x  sin( x  ) sin 3 x  sin x. 2 23x k ; x   k632*) cos 2 x  3cosx  2  0  2 cos 2 x  3cos x  1  0 x  (2k  1) cos x  1 x  2  k 2 cos x  132IIa)Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,250,250,25phương trình có hai nghiệm dương phân biệt  03  m  0  S  x1  x2  0   S  4  0 1  m  3 P  x .x  0P  m 1  01 2ta có hệ thứcx1  x2  6  x1  x2  2 x1.x2  60,50,5 4  2 m 1  6  m  0Đố chiếu điều kiện thỏa mãn: m = 0b)0,25mx 2  2mx  2m  3  0xét m  0 ta được bpt: 3  0 (t/m)xét m  0 khi đó f ( x)  mx 2  2mx  2m  3 là một tam thức bậc haia  0bất phương trình vô nghiệm  f ( x)  0    0m  0 2 0  m .Vậy bất phương trình vô nghiệm khi m  0m  3m  00,250,50,5IIITa có AB 2  BH .BC  9a 2  BH ( BH 16a16a)  BH 2 BH  9a 2  0559a BC  5a; AC  4a  S ABC  6a 25Ta có C là trung điểm của BD, do đó SABD  2SABC BH 0,250,5Vậy diện tích tam giác ABD là: 12a 20,25IV2 x2  x  2x x2  x  1  1Đk: x 2  x  1  0; luôn đúng với mọi x0,252 x 2  x  2 x x 2  x  1  1  x 2  2 x x 2  x  1  ( x 2  x  1)  4 x 2 x  x 2  x  1  2 x;(1) ( x  x 2  x  1) 2  4 x 2   x  x 2  x  1  2 x;(2)(1)  x 2  x  1   x  x  11  33(2)  x  x  1  3 x  x 162VVaVì B và D thuộc trục hoành nên các đỉnh A và C của hình thoi đối xứngqua Ox.Có A(2a-1;a) nên C(2a-1;-a), mà C thuộc d 2 nên A(3;2), C(3;-2).Vbgt: S ABCD  20, AC  4  BD  10  IB  5 , với I(3;0) là tâm hình thoi;B  b;0  , IB  b  3  5  b  8; b  2;Từ đó ta có B(8;0) và D(-2;0) hoặc B(-2;0) và D(8;0).VIsin 4 x  3cos 4 x  1(1) xác định trên sin 4 x  cos 4 x  2(do sin 4 x  cos 4 x  2, x   )Hạ bậc biến đổi y về dạng y Từ (1) có  y  1 sin 4 x   y  3 cos 4 x  1  2 y  2  , nhờ điều kiện (2) cónghiệm thực, ta có max y 2  222  22;min y .220,250,250,251,0 đ0,5đ0,5đ1,0 đ0,5đ0,5đ1,0đ0,5đ0,5đTRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINHTỔ TOÁN TIN(Đề thi có 01 trang)ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN INĂM HỌC 2018 – 2019Môn: Toán 11 (Dành cho lớp 11 Chuyên Lý, Hóa, Tin, Cận 1)Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)33với. x  0;   y 522Hãy tính giá trị của: cos( x  y ) và sin( x  y ) .45Câu 1 (2,5 điểm). a) Cho cos x  ,sin y b) Giải các phương trình sau:2sin 3 x  3 cos x  sinxcos 2 x  3cosx  2  0.Câu 2 (2,5 điểm). a) Cho phương trình: x 2  4 x  m  1  0. Tìm giá trị của m để phương trình có hainghiệm phân biệt dương thỏa mãn: x1  x2  6 .b) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm?mx 2  2mx  2m  3  0 .Câu 3 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Lấy điểm D trên đường thẳng BC sao cho CB  CD  0 , biết AB  3a, HC 16a, (a  0) .5Tính diện tích tam giác ABD .Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 x 2  x  2 x x 2  x  1  1Câu 5 (1.0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Đường trung tuyến AMvà đường thẳng BC có phương trình lần lượt là: 3 x  5 y  8  0; x  y  4  0 . Đường thẳng AH cắtđường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4; -2). Tìm tọa độ điểm B, biết B có hoànhđộ không lớn hơn 3.Câu 6 (1.0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y  3  0 . Viết phương trình đườngthẳngd’ là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theou (1; 2) và phép đối xứng trục Ox.Câu 7 (1.0 điểm).x 2  y 2  4 x  4  x 2  y 2  4 x  4  103Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P   x 2  y 2  .4Cho hai số thực x, y thỏa mãn------------------ Hết ...