Đề thi định kỳ năm 2015-2016 môn Toán 12, khối A, lần 2 - Trường THPT chuyên Bắc Giang

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí đề thi định kỳ lần 2 năm 2015-2016 có đáp án môn "Toán 12, khối A - Trường THPT chuyên Bắc Giang" dưới đây để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi định kỳ năm 2015-2016 môn Toán 12, khối A, lần 2 - Trường THPT chuyên Bắc GiangTRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN 2 NĂM HỌC 2015 - 2016 TỔ: TOÁN – TIN MÔN THI: TOÁN – LỚP 12 – KHỐI A (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 17/12/2015 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 4   2m  1 x 2  m2  m (1). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. b. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn x14  x24  x34  x44  26 Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos3x  cos x  sin 4 x  2sin 2 x . x2 Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình log 2  x 2  2 x   log 1 2 2 x  Câu 4 (1,0 điểm). Cho góc  thỏa mãn     và 2sin   cos   1 . Tính giá trị biểu thức 2 sin   2cos  A tan   1 Câu 5 (1,0 điểm). a. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. b. Cho n là số nguyên dương, tính tổng S  C2nn11  C2nn21  ...  C22nn1  C22nn11 (với Cnk là số tổ hợp chập k của n phần từ) Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, B‟A = B‟B = B‟C, góc giữa cạnh bên BB‟ và (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, BB‟. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(3;0) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng BD, điểm K(0;–2) là trung điểm cạnh BC, phương trình đường trung tuyến đi qua đỉnh A của tam giác ADH là 7x + 9y – 47 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.     tan x  tan y 1  tan x tan y   x y  Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  1  tan 2 x 1  tan 2 y  (với x, y  0;   ) 3  2   7 x  1  5 y  4  2 x  3  y  x  1 Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  2 1 x  1 y2  1 z2 ––––––––––Hết–––––––––– Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ........................................................ Số báo danh: ................................ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1 ĐÁP ÁNCâu 1 a. Với m = 1 ta có y  x 4  3x 2  2+Tập xác định: D = ℝ.+Sự biến thiên:–Chiều biến thiên: y‟ = 4x3 – 6x 3y‟ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x   2  3   3 Các khoảng đồng biến:   ;0  và   2   2 ;        3  3Các khoảng nghịch biến:  ;   và  0;   2  2  3 1 3–Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 2; đạt cực tiểu tại x =  ; yCT =  và x = ; 2 4 2 1yCT =  4–Giới hạn tại vô cực: lim y  ; lim y   x  x +Bảng biến thiênx –∞ 3 0 3 +∞  2 2y‟ – 0 + 0 – 0 + +∞ ...