ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN KINH TẾ LƯỢNG - KHOA KINT TẾ ĐH QUỐC GIA

Phần 1 (7đ): Anh/Chị hãy trả lời Đúng (Đ) hoặc Sai (S) cho các câu sau đây và giải thích một cách ngắn gọn lý do tại sao anh/chị chọn câu trả lời Đ hoặc S đó. 1. Biến được giải thích yn có thể được viết dưới 2 dạng: Với α , β , en là ước lượng cho α, β và εn.2. Người ta có thể đo lường được sai số ước lượng en = y n − yn nhưng không thể đo lường được εn. 3. Khi lấy tổng bình phương sai số cực tiểu:...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN KINH TẾ LƯỢNG - KHOA KINT TẾ ĐH QUỐC GIAKhoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng K04/2006 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN KINH TẾ LƯỢNG Thời gian: 60 phút (kể cả thời gian đọc đề thi) SINH VIÊN KHÔNG ĐƯỢC PHÉP THAM KHẢO TÀI LIỆU NỘP LẠI ĐỀ THIPhần 1 (7đ): Anh/Chị hãy trả lời Đúng (Đ) hoặc Sai (S) cho các câu sau đây và giải thíchmột cách ngắn gọn lý do tại sao anh/chị chọn câu trả lời Đ hoặc S đó.1. Biến được giải thích yn có thể được viết dưới 2 dạng: yn = α + β xn + en ˆˆ y = α + βx + e n n n ˆˆVới α , β , en là ước lượng cho α, β và εn.2. Người ta có thể đo lường được sai số ước lượng en = y n − yn nhưng không thể đo lường ˆđược εn.3. Khi lấy tổng bình phương sai số cực tiểu: ( )ESS = ∑ en = ∑ yn − α − β xn → minαˆ , βˆ 2 ˆˆ 2 n n ∑e =0Điều đó bao hàm rằng n n4. ˆ⎧α = y − β x (1) ˆ⎪⎨ β = S xy (2) ˆ⎪ S xx⎩Điều kiện (1) nói rằng ( x , y ) không nằm trên đường hồi quyĐiều kiện (2) nói rằng hồi quy chỉ có ý nghĩa nếu những thay đổi giữa x và y là có tương quanvới nhau.5. Công thức∑(y − y ) 2 = ∑ ( yn − y ) 2 + ∑ en 2 ˆ n n n n ESSLà cách viết khác của R 2 = 1 − TSS 1/2GV ra đề: Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc PhượngKhoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng K04/20066. Phương pháp bình phương cực tiểu (least square) là nhằm đạt giá trị cao nhất của R 27. Nhìn vào bảng báo cáo kết quả hồi quyCONS = 7.38 + 0.23INCOMEKết quả này nói lên rằng mức tiêu dùng (CONS) thiết yếu là 7.38; và nếu thu nhập (INCOME)tăng lên 1, thì tiêu dùng (CONS) giảm 0.23%.8. Các giả thiết của mô hình hồi quy có thể viết gọn lại như sau:⎧ E ( yn / xn ) = α + βxn (1)⎨⎩ ε n ≈ N (0,σ ) 2 (2) (a) Giả thiết (1) nói lên rằng Eε n = 0 , với mọi quan sát n. (b) Giả thiết (2) nói lên rằng VAR ε n = σ 2 , với mọi quan sát n (c) Giả thiết (2) cũng nói rằng với mọi m ≠ n , COV (ε n , ε m ) = 0Phần 2 (3đ): Chứng minh các câu sauSử dụng công thức β = β + ∑ cnε n ˆ n ˆ1. Chỉ ra rằng β có phân bố chuẩn. Nêu giả thiết mà anh/chị đã dùng để chứng minh mệnh đềđó. ˆ ˆ2. Chứng minh rằng Eβ = β hay nói cách khác, β là ước lượng không chệch của β tổng thể. ˆ ˆ ˆ3. Chứng minh rằng Varβ = Var ( β − Eβ ) . Sử dụng kết quả đó để chỉ ra rằngVarβ = σ 2 (∑ cn ). Nêu giả thiết mà anh/chị đã chọn. ˆ 2 ˆσ 2 1 ∑ cn2 = . Do vậy, Varβ =4. Chứng minh rằng S XX S XX σ2 ˆ5. Chỉ ra rằng β ~ N ( β , ) S XX ∑ (x − x )c = 0, với c là constant.6. Chứng minh rằng n 2/2GV ra đề: Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng