Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán năm 2017 có đáp án - Phòng GD&ĐT Vĩnh Tường

Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán năm 2017 có đáp án - Phòng GD&ĐT Vĩnh Tường giúp các bạn học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, các dạng bài tập môn Toán. Đề thi kèm theo đáp án và hướng dẫn giải chi tiết giúp các bạn dễ dàng hơn trong việc ôn tập cũng như rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán năm 2017 có đáp án - Phòng GD&ĐT Vĩnh TườngPHÒNG GD&ĐTVĨNH TƯỜNGĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018Môn: Toán - Lớp 9Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 1  2 x là:A. x  2B. x  2Câu 2. Giá trị của biểu thứcC. x 1112D. x 12bằng:1 2 1 2C. 1D. 0B. - 2 2A. 2 2Câu 3. Đồ thị của hàm số y  2017 x  1 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?B. (0;1)C. (0; 2018)D. (1; 2016)A. (1;0)Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuốngcạnh BC của tam giác ABC. Biết AB = 6 cm, BH = 4 cm. Khi đó độ dài cạnh BC bằng:A.3cm2B. 20cmC. 9cmD. 4cmII. Phần tự luận (8,0 điểm):Câu 5. Cho biểu thức A x11x4x 2x 2a) Rút gọn biểu thức A.b) Tính giá trị của biểu thức A khi x  2513Câu 6. Cho hàm số y  (m  2) x  m  3 .c) Tìm giá trị của x để A  a) Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất luôn đồng biến.b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y  3x  2017 .c) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng3.5Câu 7. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d)và (d’). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và (d’) ở P. Từ O kẻ tia Oxvuông góc với MP và cắt (d’) ở N.a) Chứng minh OM = OP và NMP cânb) Chứng minh MN là tiếp tuyến của ( O )c) Chứng minh AM.BN = R2d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.Câu 8. Cho x, y, z  1 và1 1 1   2 . Chứng minh rằngx y zx  y  z  x 1  y 1  z 1 .---------------------------------------------Hết---------------------------------------(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)PHÒNG GD&ĐTVĨNH TƯỜNGHƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ INĂM HỌC 2017-2018Môn: Toán - Lớp 9I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)CâuĐáp ánThang điểm1D0,52A0,53B0,54C0,5II. Phần tự luận:(8,0điểm)CâuÝNội dungĐiểmMINA0,25BOa(1,0)7(3,0)Pb(0,75) PBO  900 (Tính chất tiếp tuyến)Xét AMO và BPO có: MAOOA = OB (bán kính) (2 góc đối đỉnh)AOM  BOPDo đó: AMO = BPO (g.c.g)  OM  OP (2 cạnh tương ứng)Xét MNP có: OM = OP (chứng minh trên)NO  MP (gt) ON là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao của MNPVậy MNP cân tại NGọi I là hình chiếu của điểm O trên cạnh MN  OI  MN tại I  OPB (2 góc đáy)Vì MNP cân tại N nên OMIXét OMI và OPB có:0,500,250,25  OBP  900OIMc(0,75)0,25OM = OP (chứng minh trên)  OPB (chứng minh trên)OMIDo đó: OMI = OPB (cạnh huyền-góc nhọn) OI = OB = RVì OI  MN tại I và OI = OB = R nên MN là tiếp tuyến của (O;R) tại I (cùng phụ với Xét AMO và BON có: AMO  BONAOM )0MAO  OBN  90 (Tính chất tiếp tuyến)Do đó: AMO đồng dạng với BON (g.g)0,50AM AO AM .BN  AO.BO  R 2 ( Vì OA=OB=R)BO BNVậy AM .BN  R 20,25Ta có: MA  AB (Tính chất tiếp tuyến)NB  AB (Tính chất tiếp tuyến)Do đó: MA / / NB  AMNB là hình thang vuông.0,25Vì AMNB là hình thang vuông nên ta có : S AMNB d(0,5)0,25( AM  NB ) AB2Mặt khác: AM=MI(Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)BN=NI(Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)( MI  NI ) AB MN . AB22Mà AB = 2R cố định nên S AMNB nhỏ nhất khi MN nhỏ nhất  MN / / ABDo đó: S AMNB 0,25hay AM=R.Khi đó S AMNB  2 R 2Vậy để diện tích tứ giác AMNB nhỏ nhất thì MN//AB và AM=R.Từ1 1 1x 1 y 1 z 1  21x y zxyz0,25Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta có :8(1,0) x 1 y 1 z 1 x  y  z  ( x  y  z) yz  xx 1  y 1  z 10,25 x  y  z  x 1  y 1  z 1Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x  y  z 0,252320,25------------------------------------Hết-------------------------http://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/Lưu ý: Đáp án trên đây lời giải tóm tắt các bài toán. Nếu học sinh làm theo cách khácmà đúng, vẫn cho điểm tối đa.