Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc 2

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc 2 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc 2SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017-2018MÔN: TOÁN – KHỐI 10Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?A. Nếu a  b thì a 2  b2 .B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.C. Cố lên, sắp thi xong rồi.D. Số 15 là số nguyên tố.Câu 2. Hãy liệt kê các phần tử của tập X {x| ( x 2)(2 x 2 5x 3) 0}.A. X  {  2;1}.B. X  {1}.32C. X  {  2;1; }.32D. X  {1; }.Câu 3. Cho tam giác ABC , có thể xác định được bao nhiêu véctơ khác véctơ không có điểm đầu vàđiểm cuối là các đỉnh A, B, C ?A. 3 .B. 4 .C. 6.D. 8.Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y  4  2 x  x  1.A. D  (1;2].B. D  (1;2).C. D  [1;2].D. D  [-1; 2).Câu 5. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?A. OA OB CD.B. OB OC OD OA.C. AB AD DB.D. BC BA DC DA.Câu 6. Cho a  ( x;2), b  (5;1), c  ( x;7) . Tìm x biết c  2a  3b.A. x  15 .B. x  3 .C. x  15.D. x  5 .Câu 7. Gọi ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình2 x y 11, khi đó x. y có giá trị là:5x 4 y 8A. 1.B. 7.C. -12.D. 12.2Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x  5x  7  2m  0 có nghiệmthuộc đoạn [1;5].37733m.m. B.m 7.A.C. 3 m 7.D.82284II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)Câu 9 (1,0 điểm). Cho hai tập hợp A  (4;2) và B  [0;5) . Tìm các tập hợp A  B và A  B.Câu 10 (2,0điểm). Cho hàm số có phương trình y  x 2  3x  2 , gọi đồ thị của hàm số là ( P).a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P) của hàm số đã cho.b) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của ( P) với trục Oy và song song vớiđường thẳng y  2017 x  2018.Câu 11 (2,0 điểm). Giải các phương trình:a) 3x  7  x  1  2.b) x 2  3x  3  2 x  3.Câu 12 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A  2;5 , B 1;1 , C  3;3 .a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho điểm C làtrọng tâm của tam giác ABD.b) Tìm tọa độ điểm I sao cho AI  3 AB  2 AC .c) Tìm giao điểm của đường thẳng AB với trục tung.Câu 13 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  4 x3  8x trên  2;1.------------------------------Hết -----------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ tên thí sinh……………………………………Số báo danh…………………………….SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017-2018MÔN: TOÁN – LỚP 10I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): 0,25đ/câu1BCâuĐáp án2B3C4C5B6C7D8AII. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).Câu9Nội dungCho hai tập hợp A  (4;2) và B  [0;5) . Tìm các tập hợp A  B vàA  B.A  B  (4;5).A  B  [0;2).0,50,5Cho hàm số có phương trình y  x 2  3x  2 , gọi đồ thị của hàm số là ( P).Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P) của hàm số đã cho.TXĐ: D  .b 3b31 ; y ( )  y ( )   .2a 22a24Bảng biến thiên:xĐiểm1,01,250, 50,2532y1410a3 1Đồ thị nhận I ( ;  ) làm đỉnh, đường2 43thẳng x  làm trục đối xứng; cắt Ox2tại hai điểm (1;0),(2;0); cắt Oy tại điểm0,5y2(0;2).O10b12xViết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của ( P) với trục Oy vàsong song với đường thẳng y  2017 x  2018.Gọi (d ) là đường thẳng cần tìm, theo giả thiết đường thẳng (d ) có dạng:(d ) : y  2017 x  m (m  2018).0,750,25Ta có ( P) cắt Oy tại điểm A(0;2) . Do (d ) đi qua A nên:2  2017.0  m  m  2.Vậy (d ) : y  2017 x  2.0,5Giải các phương trìnha) 3x  7  x  1  2.ĐK: x  1.Pt  3x  7  x  1  21,0 3x  7  x  5  4 x  1  2 x  1  x  111a11b x 1  0 x  1( x  1  2)  0   x  1  2  0 x  1 (tm) x  3 (tm) . Vậy phương trình có tập nghiệm là S  {  1;3}.0,250,250,250,25Giải các phương trình:b) x 2  3x  3  2 x  3.1,03Để phương trình đã cho có nghiệm thì 2 x  3  0  x  .222 x  3x  3  2 x  3 x  5x  6  0Pt   2 2 x  3x  3  3  2 xx  x  00,25 x  2 (tm). x  3 (tm)0, 50,25Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x  2; x  3.12a12b12cTrong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 2;5 , B 1;1 , C  3;3 .a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độđiểm D sao cho điểm C là trọng tâm của tam giác ABD.Ta có: AB  (1; 4), AC  (1; 2).1 4 AB, AC không cùng phương. Hay A, B, C là 3 đỉnh của tamDo1 2giác.2 1 x3x  63Gọi D( x; y) , do điểm C là trọng tâm ABD nên .y  33  5  1  y3Vậy D(6;3).1,00,250,250,5b) Tìm tọa độ điểm I sao cho AI  3 AB  2 AC .Gọi I (m; n) . Ta có AB  (1; 4), AC  (1; 2), AI  (m  2; n  5).0,50, 25m  2  5m  3Ta có: AI  3 AB  2 AC  .n  5  8n  3Vậy I (3; 3).c) Tìm giao điểm của đường thẳng AB với trục tung.0, 250,5Gọi ...